Sistema trifásicu

N'inxeniería llétrica, un sistema trifásicu ye un sistema de producción, distribución y consumu d'enerxía llétrica formáu por trés corrientes alternes monofásiques d'igual frecuencia y amplitú (y por consiguiente valor eficaz), que presenten una diferencia de fase ente elles de 120° llétricos, y tán daes nun orde determináu. Caúna de les corrientes monofásiques que formen el sistema designar col nome de fase.

Un sistema trifásicu de tensiones dizse que ye equilibráu cuando les sos corrientes son iguales y tán desfasaos simétricamente.

Cuando dalguna de les condiciones anteriores nun se cumple (corrientes distintes o distintos desfases ente elles), el sistema de tensiones ta desequilibráu o más comúnmente llamáu un sistema desbalanceado. Recibe'l nome de sistema de cargues desequilibraes, el conxuntu d'impedancies distintes que dan llugar a que pol receptor circulen corrientes d'amplitúes distintes o con diferencies de fase ente elles distintes a 120°, anque les tensiones del sistema o de la llinia sían equilibraes o banciaes.

El sistema trifásicu presenta una serie de ventayes, como son la economía de les sos llinies de tresporte d'enerxía (filos de menor seición que nuna llinia monofásica equivalente) y de los tresformadores utilizaos, según el so eleváu rendimientu de los receptores, especialmente motores, a los que la llinia trifásica alimenta con potencia constante.

Los xeneradores utilizaos en centrales llétriques son trifásicos, yá que la conexón a la rede llétrica ten de ser trifásica (salvu pa centrales de poca potencia). La trifásica úsase masivamente n'industries, onde les máquines funcionen con motores trifásicos.

Esisten dos tipos principales de conexón; en triángulu y en estrella. N'estrella, el neutru ye'l puntu d'unión de les fases.

Conexón n'estrella (del xenerador o de la carga)

Nun xenerador en configuración estrella, les intensidaes de fase coinciden coles correspondientes de llinia, polo que se cumple (en casu d'equilibriu) I_F = I_L.

Les tensiones de fase y de llinia en configuración estrella (en casu d'equilibriu) rellacionar por √3O_F = O_L, rellación llograda al aplicar la segunda llei de Kirchhoff a los fasores <o>O_an</o>, <o>O_bn</o> y <o>O_ab</o> de cuenta que resulta (tresformando los fasores en vectores (x,y) pa facilitar el cálculu): <o>O_an</o>- <o>O_bn</o> = <o>O_ab</o>= √3O_an *(1(30º)) siendo O_an = O_F y O_ab = O_L. Esta rellación ye visualizable dibuxando la diagrama d'estos fasores de tensión.

Conexón en triángulu (del xenerador o de la carga)

Si coneutar ente sigo les fases del xenerador o de la carga, conectando'l principiu de cada fase col final de la siguiente, llógrase la configuración triángulu.

En configuración triángulo, la intensidá de fase y l'intensidá de llinia rellacionar por √3I_F = I_L, rellación llograda al aplicar la primer llei de Kirchhoff a los fasores d'intensidá de cualesquier de los trés nuedos de cuenta que resulta I<o>_ba</o>- I<o>_ac</o> = I<o>_a</o> = √3I_ba *(1(-30º)) siendo I_a = I_L. Esta rellación ye visualizable dibuxando la diagrama d'estos fasores d'intensidá.

Les tensiones de fase y de llinia en configuración triángulo coinciden O_F = O_L, lo que rescampla porque cada caña de fase coneuta dos llinies ente sigo.

Potencia nos sistemes trifásicos equilibraos

Triángulu de Potencies

La potencia suministrada por un xenerador trifásicu o la consumida por un receptor trifásicu, ye la suma de les potencies suministraes o consumíes per cada fase.

Poro, la potencia aparente va ser; S = $3O_{F}I_{F}$ , la potencia activa; P = $3O_{F}I_{F}\cos \theta$ y la potencia reactiva; Q = $3O_{F}I_{F}\sin \theta$

Rellacionando los valores de fase colos valores de llinia, vamos tener

$3O_{F}I_{F}=3{\frac {O_{L}I_{L}}{\sqrt {3}}}={\sqrt {3}}O_{L}I_{L}$ ,

que correspuende a la potencia aparente d'un sistema trifásicu. Teniendo en cuenta los desfasajes pa cargues inductives o capacitivas, llogramos;

P = ${\sqrt {3}}O_{L}I_{L}\cos \theta$ pa la potencia activa, y. Q = ${\sqrt {3}}O_{L}I_{L}\sin \theta$ pa la potencia reactiva.

== Compensación de potencia Dáu'l costu económicu que supón la potencia reactiva pa una central llétrica, tender a esaniciala ("compensala") añadiendo condensadores o bobines a la carga.

Pa deducir la fórmula direuta del valor de, por casu, los condensadores hai que partir de saber cuánta potencia reactiva Q quier compensase. Los condensadores van asitiase primeramente en paralelu a la carga (n'estrella), por tanto'l so O va ser igual a la de fase na carga. Tola potencia d'un condensador ye reactiva Q = I*O. Sabiendo que la admitancia complexa del condensador Y = jωC, que Z = 1/Y y que pola llei d'Ohm O = I*Z = I*(-1/ωC) = I/(-ωC) (curiáu cola inversa d'un númberu complexu) llógrase que pa un condensador Q = I*O = -ωC*O². Yá que non siempres se tien Q sinón la potencia activa P y el factor de potencia o l'ángulu φ, la ecuación suelse escribir en función de la potencia activa de fase P_F y del ángulu φ de forma'l condensador apurra la variación ΔQ que se pretende nel circuitu (siendo por definición tgφ = Q/P y O = O_F = O de fase na carga) ΔQ = Q₂- Q₁= (tgφ₂ - tgφ₁)*P_F = -ωC*O_F².

Disposición de la bornera o placa de conexones

Pa dexar una rápida y segura conexón a la rede de les máquines trifásica de C.A. los estremos de los sos arrollamientos converxen a una bornera o placa de conexón allugada sobre la carcasa esterior de dicha máquina. Lo bornes de dicha placa lleven la marca correspondiente a los principios O-V-W y finales X-Y-Z de los arrollamientos de la bornera pudiéndose pasar fácilmente d'una conexón a otra con solo modificar la posición de les pontes de conexón de los bornes.

Distribución interna de los bobinados d'una bornera d'una máquina trifásica

Na esquierda del llector repara una conexón Estrella, onde se xunen tolos finales de bobina (X,Y,Z) y llógrase el neutru. Na derecha repara una conexón Triángulo, onde se xunen tolos "principios de bobina" (O,V,W) colos finales de bobina (Z,X,Y) respeutivamente.

La razón pola cual adoptóse internacionalmente la disposición indicada na bornera ye que dambes conexones llograr ensin encruz de les pontes de conexón. Asina entós pa la conexón estrella xunir con pontes horizontales los trés bornes superiores o los trés inferiores (Indistintamente) ente que pa la conexón triángulu les pontes de conexón allúguense verticalmente.

Pa facilitar el cambéu d'una conexón a otra, ye avezada cuntar nes borneras cola mesma alloña ente bornes verticales y horizontales, lo que dexa utilizar pontes del mesmu llargor pa una o otra conexón.

Esquema de interconexón ente bobines d'un alternador trifásicu (Allugaes nel estátor) y la bornera en conexón estrella alimentando a una llinia de distribución de 4 conductores, trés de llinia y un neutru.

Esquema de interconexón ente les bobines del alternador trifásicu (Allugaes nel estátor) y la bornera en conexón "Triángulu" alimentando a una llinia de distribución de trés conductores.

Tresferencia constante de potencia con cargues banciaes

Considérese un sistema trifásicu de tensiones:

$v_{f1}(t)=V_{P}\cos \left(\omega t\right)\,\!$

$v_{f2}(t)=V_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {2}{3}}\pi \right)\,\!$

$v_{f3}(t)=V_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {4}{3}}\pi \right)\,\!$

Si asume la carga banciada. Asina, en cada fase hai impedancia:

$Z=|Z|y^{j\varphi }\,$

con una corriente de pico

$I_{P}={\frac {V_{P}}{|Z|}}$

.

y corrientes instantánees

$i_{f1}(t)=I_{P}\cos \left(\omega t-\varphi \right)$

$i_{f2}(t)=I_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {2}{3}}\pi -\varphi \right)$

$i_{f3}(t)=I_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)$

Les potencies instantánees nes fases son

$p_{f1}(t)=v_{f1}(t)i_{f1}(t)=V_{P}I_{P}\cos \left(\omega t\right)\cos \left(\omega t-\varphi \right)$

$p_{f2}(t)=v_{f2}(t)i_{f2}(t)=V_{P}I_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {2}{3}}\pi \right)\cos \left(\omega t-{\frac {2}{3}}\pi -\varphi \right)$

$p_{f3}(t)=v_{f3}(t)i_{f3}(t)=V_{P}I_{P}\cos \left(\omega t-{\frac {4}{3}}\pi \right)\cos \left(\omega t-{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)$

Usando identidaes trigonométriques:

$p_{f1}(t)={\frac {V_{P}I_{P}}{2}}\left[\cos \varphi +\cos \left(2\omega t-\varphi \right)\right]$

$p_{f2}(t)={\frac {V_{P}I_{P}}{2}}\left[\cos \varphi +\cos \left(2\omega t-{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)\right]$

$p_{f3}(t)={\frac {V_{P}I_{P}}{2}}\left[\cos \varphi +\cos \left(2\omega t-{\frac {8}{3}}\pi -\varphi \right)\right]$

que se suman pa producir la potencia instantánea total

$p_{TOT}(t)={\frac {V_{P}I_{P}}{2}}\left\{3\cos \varphi +\left[\cos \left(2\omega t-\varphi \right)+\cos \left(2\omega t-{\frac {4}{3}}\pi -\varphi \right)+\cos \left(2\omega t-{\frac {8}{3}}\pi -\varphi \right)\right]\right\}$

Como los términos en corchetes constitúin un sistema trifásicu simétricu, ellos suman cero y la potencia total resulta constante

$P_{TOT}={\frac {3V_{P}I_{P}}{2}}\cos \varphi$

o, sustituyendo la corriente de picu,

$P_{TOT}={\frac {3V_{P}^{2}}{2|Z|}}\cos \varphi$

Bibliografía

Kuznetsov: 'Fundamentos de Electrotecnia,' Editorial Mir
Kasatkin - Perekalin : 'Cursu de Electrotecnia,' Editorial Cartago

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Referencies

Enllaces esternos

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