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Cosenu

l'ascisa correspondiente a un puntu d'una circunferencia centrada nel orixe (c = 1)

En trigonometría el cosenu (abreviáu cos) defínese como la razón ente'l catetu axacente y la hipotenusa. O tamién como l'abcisa correspondiente a un puntu que pertenez a una circunferencia unitaria centrada nel orixe.

En matemátiques el cosenu ye la función algamada al facer variar la razón mentada, siendo una de les funciones trescendentes.


Representación de la función cosenu, denomada cosinusoide.


Cosenu d'una suma o restaEditar

  Entós:

 

Si facemos

 

algamamos la resta. Como'l cosenu ye par, el signu nun importa y como'l senu ye impar, el signu sal:

 

Cosenu d'un ángulu dubleEditar

Tenemos que

 

Faciendo   Entós

 

Cosenu del ángulu mediuEditar

Hai de decatase que namái con un cenciellu remanéu alxebraicu podemos algamar la fórmula del cosenu del ángulu mediu. Seya  

Como  

podemos escribila como

 

Seya  

Entós algamamos

 

y analizando los signos de la espresión pa cada cuadrante, finamos con que:

 

Tresformación d'una suma de cosenos en productuEditar

 

Amosamientu

Tomamos  

Entós

 

 

Faciendo   y  

Entós, resolviendo el sistema, tiense que

 

 

Reemplazando algámase

 

Análogamente amuésase que

 

Derivada del CosenuEditar

Según la definición de derivada:

 

lo que ye

 

Entós, usando les fórmules anteriormente consiñaes, tiense que

 

Fautorizando

 

Separtando tenemos

 

Sabiendo que   y que'l primer límite queda determináu pola regla de L'Hopital, entós tenemos que

 

Ver tamiénEditar