Cuerpu prietu

Un cuerpu prietu ye un oxetu teóricu o ideal qu'absuerbe tola lluz y tola enerxía radiante qu'incide sobre él. Nada de la radiación incidente refléxase o pasa al traviés del cuerpu prietu. A pesar del so nome, el cuerpu prietu emite lluz y constitúi un sistema físicu idealizáu pal estudiu de la emisión de radiación electromagnético. El nome Cuerpu prietu foi introducíu por Gustav Kirchhoff en 1862. La lluz emitida por un cuerpu prietu denominar radiación de cuerpu prietu.

Comparanza ente la irradiación de la fotósfera solar (mariellu) y la curva teórica d'emisión d'un cuerpu prietu (en gris) a 5777 K, la temperatura envalorada pa la fotósfera solar.

Tou cuerpu emite enerxía en forma d'ondes electromagnétiques, siendo esta radiación, que s'emite inclusive nel vacíu, tantu más intensa cuando más elevada ye la temperatura del emisor. La enerxía radiante emitida por un cuerpu a temperatura ambiente ye escasa y correspuende a llonxitúes d'onda cimeres a les de la lluz visible, (esto ye, de menor frecuencia, como les de la lluz infrarroxo, o de frecuencia entá menor). Al alzar la temperatura non yá aumenta la enerxía emitida sinón que lo fai a llonxitúes d'onda más curties; a esto debe'l cambéu de color d'un cuerpu cuando se calecer. Los cuerpos nun emiten con igual intensidá a toles frecuencies o llonxitúes d'onda, sinón que siguen la llei de Planck.

A igualdá de temperatura, la enerxía emitida depende tamién de la naturaleza de la superficie; asina, una superficie mate o negra tien un poder emisor mayor qu'una superficie brillosa. Asina, la enerxía emitida por un filamentu de carbón incandescente ye mayor que la d'un filamentu de platín a la mesma temperatura. La llei de Kirchhoff establez qu'un cuerpu que ye bon emisor d'enerxía ye tamién bon absorbente de dicha enerxía. Asina, los cuerpos de color negru son bonos absorbentes.

Modelos clásicu y cuánticu de cuerpu prietu

Los principios físicos de la mecánica clásica y la mecánica cuántica conducen a predicciones mutuamente escluyentes sobre los cuerpos prietos o sistemes físicos que se-yos averen. Les evidencies de que'l modelu clásicu faía predicciones de la emisión a pequeños llonxitúes d'onda n'abierta contradicción colo reparao llevaron a Planck a desenvolver un modelu heurísticu que foi'l xerme de la mecánica cuántica. La contradicción ente les predicciones clásiques y los resultaos empíriques a baxos llonxitúes d'onda, conozse como catástrofe ultravioleta.

Llei de Planck (modelu cuánticu)

$I(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{y^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$

onde $\scriptstyle I(\nu ,T){\text{d}}\nu \,$ ye la cantidá d'enerxía per unidá d'área, unidá de tiempu y unidá d'ángulu sólidu; $\scriptstyle h$ ye una constante que se conoz como constante de Planck; $\scriptstyle c$ ye la velocidá de la lluz; y $\scriptstyle k$ ye la constante de Boltzmann.

Llámase poder emisivo d'un cuerpu $\scriptstyle Y(\nu ,T)$ a la cantidá d'enerxía radiante emitida pola unidá de superficie y tiempu:

$Y(\nu ,T)=4\pi I(\nu ,T)={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{y^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$

La llonxitú d'onda na que se produz el máximu d'emisión vien dada pola llei de Wien; poro, a midida que la temperatura aumenta, el rellumu d'un cuerpu va sumando llonxitúes d'onda, cada vez más pequeñes, y pasa del colloráu al blancu según va sumando les radiaciones dende'l mariellu hasta'l violeta. La potencia emitida por unidá d'área vien dada pola llei de Stefan-Boltzmann.

Llei de Rayleigh-Jeans (modelu clásicu)

Antes de Planck, la Llei de Rayleigh-Jeans modelizaba el comportamientu del cuerpu prietu utilizando'l modelu clásicu. D'esta forma, el modelu que define la radiación del cuerpu prietu a una llonxitú d'onda concreta:

$B_{\lambda }(T)={\frac {2ckT}{\lambda ^{4}}}$

onde c ye la velocidá de la lluz, k ye la constante de Boltzmann y T ye la temperatura absoluta. Esta llei prediz una producción d'enerxía infinita a llonxitúes d'onda bien pequeñes. Esta situación que nun s'acota esperimentalmente ye conocida como la catástrofe ultravioleta.

Aproximamientos físicos a un cuerpu prietu

El cuerpu prietu ye un oxetu teóricu o ideal, pero puede averase de delles formes ente elles un cuévanu aislláu y otros sistemes daqué más complexos.

Cuévanu aislláu

Ye posible estudiar oxetos nel llaboratoriu con comportamientu bien cercanu al del cuerpu prietu. Pa ello estúdiase la radiación proveniente d'un furacu pequeñu nuna cámara aisllada. La cámara absuerbe bien poca enerxía del esterior, una y bones ésta solo puede incidir pol amenorgáu furacu. Sicasí, el cuévanu irradia enerxía como un cuerpu prietu. La lluz emitida depende de la temperatura del interior del cuévanu, produciendo'l espectro d'emisión d'un cuerpu prietu. El sistema funciona de la siguiente manera:

La lluz qu'entra pol furu incide sobre la paré más alloñada, onde parte d'ella ye absorbida y otra reflexada nun ángulu aleatoriu y vuelve incidir sobre otra parte de la paré. Nella, parte de la lluz vuelve ser absorbida y otra parte reflexada, y en cada reflexón una parte de la lluz ye absorbida poles parés del cuévanu. Dempués de munches reflexones, tola enerxía incidente foi absorbida.

Aleaciones y nanotubos

Según el Llibru Guinness de los Récores, la sustancia que menos reflexa la lluz (n'otres pallabres, la sustancia más negro) ye una aleación de fósforu y níquel, con fórmula química NiP. Esta sustancia foi producida, en principiu, por investigadores indios y estauxunidenses en 1980, pero perfeccionada (fabricada más escura) por Anritsu (Xapón) en 1990. Esta sustancia reflexo tan solo el 0,16 % de la lluz visible; esto ye, 25 vegaes menos que la pintura negra convencional.

Nel añu 2008 foi publicáu na revista científica Nanoletters un artículu con resultaos esperimentales alrodiu de un material creáu con nanotubos de carbonu que ye'l más absorbente creáu pol home, con una reflectancia de 0,045 %, cuasi tres veces menos que la marca llograda por Anritsu.

Cuerpos reales y aproximamientu de cuerpu gris

Los oxetos reales nunca se porten como cuerpos prietos ideales. Nel so llugar, la radiación emitida a una frecuencia dada ye una fracción de la emisión ideal. La emisividad d'un material especifica cuál ye la fracción de radiación de cuerpu prietu que ye capaz d'emitir el cuerpu real. La emisividad depende de la llonxitú d'onda de la radiación, la temperatura de la superficie, acabáu de la superficie (pulida, ferruñosa, llimpia, puerca, nueva, intemperizada, etc.) y ángulu d'emisión.

En dellos casos resulta conveniente suponer qu'esiste un valor de emisividad constante pa toles llonxitúes d'onda, siempres menor que 1 (que ye la emisividad d'un cuerpu prietu). Esti aproximamientu denominar aproximamientu de cuerpu gris. La Llei de Kirchhoff indica que n'equilibriu termodinámicu, la emisividad ye igual a l'absortividad, de manera que esti oxetu, que nun ye capaz d'absorber tola radiación incidente, tamién emite menos enerxía qu'un cuerpu prietu ideal.

Aplicaciones astronómiques

En astronomía, la emisión de les estrelles averar a la d'un cuerpu prietu. La temperatura acomuñada conozse como Temperatura Efectivo, una propiedá fundamental pa carauterizar la emisión estelar.

La radiación cósmico de fondu de microondes proveniente del Big Bang pórtase cuasi como un cuerpu prietu. Les pequeñes variaciones detectaes nesta emisión son llamaes anisotropias y son bien importantes pa conocer les diferencies de masa qu'esistía nel orixe del universu.

La radiación de Hawking ye la radiación de cuerpu prietu emitida por furacos negros.

La emisión de gas, polvu cósmico y discos protoplanetarios tamién s'acomuñar con cuerpos prietos, principalmente na rexón infrarroxo y milimétrico del espectru electromagnéticu. Son importantes ferramientes pa buscar sistemes planetarios.

Ver tamién

• Radiación térmico
• Llei de Planck
• Llei de Wien
• Conveición térmica
• Conducción térmica
• Fornu cuerpu prietu
• Puntu Draper

Referencies

Bibliografía

• Chandrasekhar, S. (1950) Radiative Transfer. Oxford University Press.
• Goody, R. M.; Yung, Y. L. (1989) Atmospheric Radiation: Theoretical Basis, 2nd, Oxford University Press. ISBN 978-0-19-510291-8.
• Hermann, A. (1971) The Genesis of Quantum Theory, Nash, C.W. (transl.), MIT Press. ISBN 0-262-08047-8. a translation of Frühgeschichte der Quantentheorie (1899–1913), Physik Verlag, Mosbach/Baden.
• Kangro, H. (1976) Early History of Planck's Radiation Law. Taylor and Francis. ISBN 0-85066-063-7.
• «Über

die Fraunhofer'schen Linien». Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin:   páxs. 662–665. 1860a. 

• «Über dean Zusammenhang zwischen Emission und Absorption von Licht und Wärme». Monatsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin:  páxs. 783–787. 1860b. 
• «Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme and Licht». Annalen der Physik und Chemie (Leipzig) 109:  páxs. 275–301. 1860c. https://books.google.com/books?id=RVYEAAAAYAAJ&pg=PA1&lpg=PA1.  Translated by Guthrie, F. as «On the relation between the radiating and absorbing powers of different bodies for light and heat». Philosophical Magacín Series 4, volume 20:  páxs. 1–21. 1860. https://books.google.com/books?id=RVYEAAAAYAAJ&pg=PA1&lpg=PA1. 
• Kirchhoff, G., «Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme und Licht», Gessamelte Abhandlungen, Leipzig: Johann Ambrosius Barth, pp. 571–598 
• Kondepudi, D.; Prigogine, I. (1998) Modern Thermodynamics. From Heat Engines to Dissipative Structures. John Wiley & Sons. ISBN 0–471–97393–9.
• Kragh, H. (1999) Quantum Generations: a History of Physics in the Twentieth Century. Princeton University Press. ISBN 0-691-01206-7.
• Kuhn, T. S. (1978) Black–Body Theory and the Quantum Discontinuity. Oxford University Press. ISBN 0-19-502383-8.
• Loudon, R. (2000) The Quantum Theory of Light, third, Cambridge University Press. ISBN 0–19–850177–3.
• «Der electrisch geglühte "absolut schwarze" Körper und seine Temperaturmessung». Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 17:  páxs. 106–111. 1898. 
• «Der elektrisch geglühte „schwarze” Körper». Annalen der Physik 310 (8):  páxs. 829–836. 1901. doi:10.1002/andp.19013100809. Bibcode: 1901AnP...310..829L. 
• Mandel, L.; Wolf, Y. (1995) Optical Coherence and Quantum Optics. Cambridge University Press. ISBN 0–521–41711–2.
• Mehra, J.; Rechenberg, H. (1982) The Historical Development of Quantum Theory volume 1, part 1. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90642-8.
• Mihalas, D.; Weibel-Mihalas, B. (1984) Foundations of Radiation Hydrodynamics. Oxford University Press. ISBN 0-19-503437-6.
• «Thermodynamics of the Stars». Handbuch der Astrophysik 3, part 1:  páxs. 63–255. 1930. 
• Planck, M. (1914) The Theory of Heat Radiation, Masius, M. (transl.), 2nd, P. Blakiston's Son & Co.
• Rybicki, G. B.; Lightman, A. P. (1979) [https://books.google.com/books?id=LtdEjNABMlsC&printsec=frontcover Radiative Processes in

Astrophysics]. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-82759-2.

• Schirrmacher, A. (2001) Experimenting theory: the proofs of Kirchhoff's radiation law before and after Planck. Münchner Zentrum für Wissenschafts und Technikgeschichte.
• «An account of some experiments on radiant heat». Transactions of the Royal Society of Edinburgh 22:  páxs. 1–20. 1858.