Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 de marzu de 1845, San Petersburgu – 6 de xineru de 1918, Halle) foi un matemáticu alemán, inventor con Dedekind y Frege de la teoría de conxuntos, que ye la base de les matemátiques modernes. Gracies a les sos atrevíes investigaciones sobre los conxuntos infinitos foi'l primeru capaz de formalizar la noción d'infinitu so la forma de los númberos transfinitos (cardinales y ordinales).
Georg Cantor | |
|---|---|
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| Vida | |
| Nacimientu | San Petersburgu[1], 3 de marzu de 1845[2] |
| Nacionalidá |
Reich alemán  Imperiu alemán |
| Residencia |
Imperiu Rusu Reich alemán |
| Muerte | Halle[1], 6 de xineru de 1918[3] (72 años) |
| Causa de la muerte | infartu de miocardiu |
| Familia | |
| Casáu con |
Vally Cantor (en)  |
| Hermanos/es |
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| Estudios | |
| Estudios |
Universidá Humboldt de Berlín Universidá de Halle-Wittenberg |
| Nivel d'estudios |
Philosophiæ doctor habilitación universitaria (es) |
| Direutor de tesis |
Ernst Kummer Karl Weierstraß |
| Direutor de tesis de | Alfred Baruch |
| Llingües falaes | alemán[4] |
| Alumnu de | Karl Weierstraß |
| Oficiu | matemáticu, filósofu, profesor universitariu |
| Emplegadores | Universidá de Halle-Wittenberg |
| Premios |
ver
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| Miembru de |
Academia Alemana de les Ciencies Naturales Leopoldina Academia de Ciencias de Gotinga (es) Royal Society of Edinburgh Sociedá Matemática de Londres Q106178641 |
| Creencies | |
| Relixón | luteranismu |
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Vivió aquexáu por episodios de depresión, atribuyíos orixinalmente a les crítiques recibíes y los sos fallíos intentos de demostración de la hipótesis del continuu, anque anguaño créese que tenía dalgún tipu de "depresión ciclo-maniaca".[6][7] Anguaño, la comunidá matemática reconoz dafechu'l so trabayu, y almite que significa un saltu cualitativu importante nel raciociniu lóxicu.
Biografía
editarYera fíu del comerciante Georg Waldemar Cantor y de Marie Böhm. El so padre naciera en Copenḥague, Dinamarca, pero emigró en 1845 a San Petersburgu. Ellí nació'l so fíu y vivieron hasta qu'en 1856 una enfermedá pulmonar impulsó al padre a treslladóse a la so familia a Frankfurt, Alemaña. Toos estos eventos provocaron que distintes naciones reclamaren como propiu a Georg Cantor.
La educación primaria de Georg Cantor foi primeramente confiada a un profesor particular, pasando depués a la escuela elemental de San Petersburgu. Cuando la familia camudar a Alemaña, Cantor asistió a escueles privaes de Frankfurt y Darmstadt hasta qu'a los 15 años d'edá ingresó al Institutu de Wiesbaden.
Los estudios universitarios de Georg Cantor empecipiar en 1862 en Zúrich, pero al siguiente añu, dempués de la muerte del so padre, pasó a la Universidá de Berlín onde s'especializó en matemátiques, filosofía y física, anque l'interés del nuevu centrar nos dos primeres. Tuvo como profesores nel campu de les matemátiques a Ernst Kummer, Karl Weierstrass y Leopold Kronecker.
En 1872, cuando cuntaba con 27 años d'edá, convertir en catedráticu na Universidá de Halle, dando entamu entós a les sos principales investigaciones.
Los sos primeros trabayos coles series de Joseph Fourier llevar al desenvolvimientu d'una teoría de los númberos irracionales y en 1874 apaeció'l so primer trabayu sobre la Teoría de conxuntos.
En cuanto al estudiu de los conxuntos infinitos, que foi consideráu pol so maestru Kronecker como una llocura matemática, Cantor afayó qu'aquellos nun tienen siempres el mesmu tamañu, esto ye'l mesmu cardinal: por casu, el conxuntu de los racionales ye enumerable, esto ye, del mesmu tamañu que'l conxuntu de los naturales, ente que el de los reales nun lo ye: esisten, poro, dellos infinitos, más grandes los unos que los otros.
Esti fechu supunxo un desafíu pa un espíritu tan relixosu como'l de Georg Cantor. Y les acusaciones de blasfemia per parte de ciertos colegues envidiosos o que nun entendíen los sos descubrimientos nun lu ayudar. Sufrió de depresión, y foi internáu repitíes vegaes n'hospitales psiquiátricos. La so mente lluchaba contra delles paradoxes de la teoría de los conxuntos, que paecíen invalidar tola so teoría (tornala inconsistente o contradictoria nel sentíu de qu'una cierta propiedá podría ser al empar cierta y falsa). Amás, trató mientres munchos años de probar la hipótesis del continuu, lo que se sabe güei que ye imposible, y que tien que ser aceptada (o refugada) como axoma adicional de la teoría. El constructivismo va negar esti axoma, ente otres coses, desenvolviendo toa una teoría matemática alternativa a la matemática moderna.
Empezó a oldear el conceutu d'infinitu absoluto (que nun ye concebible pola mente humana) como Dios, y escribió artículos relixosos sobre la tema.
Georg Cantor finó en Halle, Alemaña, el 6 de xineru de 1918 a los 72 años d'edá. Anguaño, la so obra ye llargamente reconocida y foi acreedora de dellos honores. Sistematizó el conxuntu ℝ de los númberos reales y usó el conceutu de conxuntu abiertu[8]
- Impulsor de la investigación en Rusia, na llinia d'Euler, ye l'autor del "Principiu de los intervalos encaxaos", creador de ciertos conxuntos en topoloxía y en teoría de la midida.[9]
Ver tamién
editarReferencies
editar- ↑ 1,0 1,1 Afirmao en: Gran Enciclopedia Soviética (1969–1978). Sección, versículu o párrafu: Кантор Георг. Data de consulta: 28 setiembre 2015. Editorial: Большая Российская энциклопедия. Llingua de la obra o nome: rusu. Data d'espublización: 1969.
- ↑ Afirmao en: MacTutor History of Mathematics archive. Data de consulta: 22 agostu 2017.
- ↑ Afirmao en: Gran Enciclopedia Soviética (1969–1978). Sección, versículu o párrafu: Кантор Георг. Data de consulta: 27 setiembre 2015. Editorial: Большая Российская энциклопедия. Llingua de la obra o nome: rusu. Data d'espublización: 1969.
- ↑ Afirmao en: autoridaes BNF. Identificador BnF: 121371602. Data de consulta: 10 ochobre 2015. Autor: Biblioteca Nacional de Francia. Llingua de la obra o nome: francés.
- ↑ 5,0 5,1 «MacTutor History of Mathematics archive». Consultáu'l 3 marzu 2018.
- ↑ Dauben, 1988, 2005, «Cyclic manic-depression».
- ↑ Dauben, 1979, p. 280.
- ↑ Ayala Gómez, Domínguez Murillo y Quintero Toscano, 1997.
- ↑ Rey Pastor y Babini, 2000.
Bibliografía
editar- Ayala Gómez, Rafael; Domínguez Murillo, Eladio; Quintero Toscano, Antonio (1997). Elemento de la topoloxía xeneral. Addison-Wesley Iberoamericana. ISBN 9780201653045.
- Cantor, Georg (5 de 2009). Georg Cantor. Sistema de númberos y conxuntos. (24x17 cm), Gómez Bermúdez, Carlos, 1 1 (en castellanu), Universidade da Coruña, páx. 564. ISBN 978-84-9749-334-5.
- Cantor, Georg (11 de 2005). Fundamento pa una teoría xeneral de conxuntos: escritos y correspondencia selecta. (21x14 cm), ed. Ferreirós Domínguez, José; tr. Ferreirós, José; tr. Gómez-Caminero, Emilio, 1 (n'español), Editorial Crítica, páx. 320. ISBN 978-84-8432-695-3.
- Dauben, Joseph W. (1979). Georg Cantor: his mathematics and philosophy of the infinite. Boston: Harvard University Press. ISBN 978-0-691-02447-9.
- — (1988, 2005). «The Battle for Cantorian Set Theory». Mathematics and the Historien’s Craft: páxs. 221-241. doi:.
- Mosterín, Jesús (febreru de 2000). Los lóxicos (en castellanu). Espasa Calpe, páx. 324. ISBN 84-239-9755-3.
- Rey Pregueru, Julio; Babini, José (2000). Historia de la matemática: De la Renacencia a l'actualidá. Gedisa Editorial. ISBN 9788474328080.
Enllaces esternos
editar
Wikimedia Commons tien conteníu multimedia tocante a Georg Cantor.
Wikiquote tien frases célebres suyes o que faen referencia a Georg Cantor.- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Georg Cantor» (n'inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidá de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cantor.html.
- El conteníu d'esti artículu incorpora material d'una entrada de la Enciclopedia Libre Universal, espublizada en castellán baxo la llicencia Creative Commons Compartir-Igual 3.0.
Datos: Q76420- Multimedia: Georg Cantor
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