Once

El once (11) ye'l númberu natural que sigue al diez y preciede al doce.

11
Cardinal	Once
Ordinal	oncenu, -a, -o decimoprimeru, -a, -o
Factorización	11 (númberu primu)
Sistemes de numberación
Romana	XI
Xónica	ια
China	十一
China tradicional	拾 壹
Exipcia	⋂I
Armenia	ԺԱ
Maya
Cirílica	ІА
India	௰௧
Sistema binariu	1011
Sistema octal	13
Como parámetru d'una función
Función φ d'Euler	10
Función divisor	12
Función de Möbius	-1
Función de Mertens	-2
Diez 11 Doce
[editar datos en Wikidata]

Propiedaes diverses

Propiedaes aritmétiques

• El 11 ye un númberu natural, siguiente del 10; aplicando la función siguiente na axomática de Peano.
• El 11 ye'l quintu númberu primu, dempués del siete y antes del trece; y el tercer primu de Eisenstein real, dempués del 5 y antes del 17.
• Nel aniellu $Z[{\sqrt {5}}]$ 11 nun ye primu, pos $11=(4+{\sqrt {5}})\times (4-{\sqrt {5}})$
• El so cuadráu ye 121.
• Ye un primu de la forma 4k+3, polo que nun ye la suma de dos cuadraos perfectos.
• Ye la diferencia de dos cuadraos perfectos: 6²-5²=11
• Nuna serie de 11 elementos, el quintu elementu ye'l central.
• El 11 conforma'l tercer par de númberos primos ximielgos: 11 y 13; los dos primeros son 3 y 5, depués 5 y 7, y el primer par de ximielgos ensin elementu común, cosa que nun asocede colos pares de primos ximielgos anteriores.
• Tou númberu multiplicáu por 11 tien la propiedá especial de que la suma de los díxitos pares ye igual a la suma de los díxitos impares (del númberu en cuestión), polo que práuticamente se puede diseñar un númberu que sía múltiplu de 11 solo con faer qu'esta regla de los díxitos pares con impares cumplir (Exemplos de númberos múltiplos de 11 son: 92187436, o 1111 o 132 o 1023, 9009, etc.)
• Como númberu enteru positivu ye la clase d'equivalencia de paresordenados de númberos naturales. que los sos pares ordenaos son: (11,0), (12,1), (13,2), etc. onde si (a,b) ≈ (c,d) s.s.s a+d = b+c
• Como racional positivu ye la clase d'equivalencia que los sos pares ordenaos de númberos enteros (a,b)- b≠0- son: (11,1), (22,2), (33,3) etc.onde si (a,b) ≈ (c,d) s.s.s ad = bc
• Como númberu real ye la cortadura de númberos racionales,formada poles clases A= {x<=11} y B= {x>11}
• Como númberu complexu 11= 11+0i

Como numberal

• En cualesquier base de sistema de numberación el numberal 11 tien como valor la base más 1. O n'otros términos, ye'l siguiente númberu dempués de la base que ye 10 en cualesquier base.
• Si la base ye non menor que 3, el cuadráu del numberal 11 ye 121. Cabo pos la ecuación (11_b)² = 121_b, pa b ≥ 3, b natural.
• Si la base ye non menor que 4, el cubu del numberal 11 ye 1331. Ye facederu la ecuación (11_b)³ = 1331_b, pa b≥ 4, b natural.

Propiedaes alxebraiques

• El grupu multiplicativu de los raigaños oncenos de la unidá, tien 10 raigaños primitivos, que col 1 allugar nos vértices d'un endecágono regular de centru nel orixe.Cualesquier raigañu primitivu ye un xenerador del grupu.
• El conxuntu de los restos de división por 11, formen un grupu aditivu, un aniellu conmutativo y unitario y un cuerpu finito de carauterística 11.
• Si considérase como base d'un sistema de numberación el 11, pa representar el 10 úsase o bien a o bien α, ye'l primer sistema que se desmarca de los 10 cifres clásiques , dende'l cero hasta'l 9.

Propiedá xeométrica

L'área d'un endecágono regular inscritu ta ente l'área d'un decágonu regular y un dodecágonu regular inscritos nel mesmu círculu.

Curiosidaes

• Nunca apaez esti númberu na simboloxía cristiana. Ye una cifra maldita, pecaminosa ya incompleta, que ta ente'l 10 (perspeutiva humana) y el 12 (perspeutiva cósmica). Los Apóstoles quedaron amenorgaos a 11 dempués de la traición de Judas.

El 11 ye blasón del pecáu.

San Agustín

• 22 (11+11) ye'l númberu de llibros qu'escribió Agustín d'Hipona axuntándolos na so obra La Ciudá de Dios.

• La estatua de la Llibertá ta asitiada nuna base xeométrica que ye una estrella irregular de 11 puntes.

• Unu de los símbolos del grupu musical Therion (pallabra derivada de la voz griega "theerion" que significa "bestia") ye la estrella de 11 puntes.

• L'once ye'l númberu atómicu del Sodiu.

Señalando a los ataques terroristes del 11 de setiembre de 2001 y a que'l 11 considérase un númberu maestru” en numeroloxía, dalgunos de los sos partidarios ellaboraben una llista de diversos aspeutos rellacionaos con aquellos ataques qu'apunten a dichu “númberu maestru”. Estos son dellos exemplos de les sos conclusiones:

• La traxedia asocedió'l día 11 del mes 9: 1 + 1 + 9 = 11.
• El 11 de setiembre foi'l día 254 del añu: 2 + 5 + 4 = 11.
• L'avión qu'impactó contra la torre norte yera'l vuelu 11.
• Naquel vuelu había 92 persones a bordu: 9 + 2 = 11.
• L'avión qu'impactó contra la torre sur llevaba 65 pasaxeros: 6 + 5 = 11.
• El perfil de les Torres Ximielgues remembraba'l númberu 11.
• La espresión inglesa New York City consta de 11 lletres.
• l'atentáu a los trenes de Madrid del 11 de marzu de 2004 númberu de muertos 191: 1 + 9 + 1 = 11.

Referencies

• Datos: Q37136
• Multimedia: 11 (number)