Numberal (llingüística)
Un numberal ye un nome propiu pa un númberu, les llingües naturales en cuantes que llinguaxes que dexen faer afirmaciones sobre realidaes físiques, disponen de subsistemas llingüísticu-cognitivos capaces de nomar númberos y cuntar.
Los sistemes de numberación de les llingües naturales #basar na cuenta de deos. Por eso la práutica totalidá de los sistemes de numberación de les llingües de la tierra usa sistemes de numberación basaos na base 10 o la base 20.
Base numbérica
editarSistemes vigesimales y decimales
editarLes mayoría de les llingües indoeuropees utilicen un sistema de numberación decimal, lo que significa que los nomes de los númberos #arrexuntar en series de diez, y qu'esisten raigaños pa los númberos del unu al nueve, el diez, el cien, el mil y los #demás nomes son derivaos de los raigaños pa los numberales citaos. Otres families de llingües empleguen tamién el sistema decimal y esisten families de llingües onde s'usen sistemes vigesimales (vascu, llingües mayes, llingües utoazteques, etc.). Delles llingües tienen subsistemas de base cinco, dientro d'un sistema decimal o vigesimal.
Sicasí, nun se conocen sistemes de cuenta amplios non basaos na base 10 o la base 20. Esta restricción paez rellacionada con que la idea orignal de cuntar taba acomuñada a los deos de les manes o'l conxuntu de deos de manes y pies. Los sistemes ensin basar en base 10 o 20 son escasos y apaecen en llingües australianes de forma xeneralizada y de forma marxinal en delles llingües americanes, como'l Waimirí y el Va Llabrar (dos llingües caribes), el Resiguaro (una llingua arahwak), l'Harákmbet y el Andoque (llingües aisllaes), que suelen usar sistemes cuasi-binarios. Son pallabres qu'espresen orde o cantidá de forma precisa.
Otres bases
editarCuaternariu (4)
editarDelles austronesies y melanesies, ente elles el māorí, delles llingües de Sulawesi y dalgunes de Papúa Nueva Guinea, usen pa cuntar sistemes basaos nel cuatro'. Nestes llingües el términu asu o aso (deriváu del javanés asu, 'perru'), #usar pa 'cuatro' yá que los perros nestes cultures son el cuadrúpedu más abondosu.[1] Propúnxose qu'esti sistema podría surdir nel contestu de granxeros qu'intercambiaben animales nun mercáu, asina cincuenta asu representaría un conxuntu de 200 coses, si a esa cantidá se -y substraen 30 asu (120) llegaríase rápido a inferir que namái queden 20 asu (80), y la xeneralización de la idea de cuntar les coses como formando asu completos daría orixe a esti interesáu sistema de contaje. Nótese qu'esti sistema podría tar cognitivamente rellacionáu col usu de docenes como sistema de contaje estendíu por cuenta de que la aritmética de la división ye simple en docenes.[2]
Quinario (5)
editarLos sistemes quinarios qu'usen la base 5 tamién tán atestiguaos. Obviamente dichos sistemes al igual que los sistemes decimales y vigesimales deriven del contaje de deos (una mano tien cinco deos).[3] Un exemplu d'esti tipu de sistema #atopar na llingua api, una llingua de Vanuatu, onde 'cinco' y 'mano' dícense a cencielles #luna 'cinco, mano', 'diez' dizse lua-#luna 'dos-cinco', 'quince' se deice tolu-#luna 'tres-cinco', etc. El númberu 'once' llámase lua-lluna tai 'dos-cinco unu' y 'diecisiete' tolu-lluna lua 'trés-cinco dos'. Un sistema básicamente idénticu #atopar en emberá-catio (familia topetó).
Anque los sistemes puramente quinarios nun son frecuentes, si ye bien frecuente l'usu de #basar cinco como "base auxiliar" o "sub-base" empelada pa dellos númberos, asina en munches llingües del mundu ye frecuente que'l 6 llámese 'cinco/esquito y unu', 7 'cinco/esquito y dos ', etc. Por casu el náhuatl tien una base vigesimal (base, 20) pero emplega 5 como sub-base: 6 chikwasē, 7 chikōme, 8 chikwēi y 9 chiknāwi.
Sextal (6)
editarEl kanum ye un exemplu exóticu de llingua con un sistema de contaje en base 6. Les llingües sko, sicasí, usen una base 24, onde s'usa sub-base 6.
Octal (8)
editarEl sistema octal usa'l númberu 8 como base. Dichu sistema ta atestiguáu nel Idioma yuki de California y nes llingües pame de Méxicu central. Esto debe a que dambos grupos humanos usen los buecos ente los deos de les manes pa cuntar más que los deos mesmos.[4]
Venteno-cuartal (24)
editarLes llingües sko usen un sistema de cuenta en base 24, onde'l 6 ye emplegáu como sub-base.
Trenteno-dual (32)
editarEl ngiti usa base 32.
Sesaxesimal (60)
editarEl ekari usa una base 60 pa cuntar. En Sumeria paez emplegase la base 60 pa ciertos usos, anque siempres con 10 como sub-base, quiciabes un sistema mistu ente sistemes decimales y duodecimal. L'empléu d'esti interesáu sistema en Sumeria ta detrás del usu modernu de los graos sesaxesimales de la midida de los ángulos en graos, minutos y segundos. Usu del que deriva tamién la midida del tiempu en minutos y segundos, según la división de la circunferencia en 360°.
Octogesimal (80)
editarPublicóse que'l supyire tien un sistema de cuenta en base 80, nesta llingua #cuntar en ventenes (usando 5 y 10 como sub-bases) hasta 80 y entós en ochentenas hasta 400, y a partir d'ende de 400 en 400.
kàmpwóò ŋ̀kwuu sicyɛɛré ná béé-tàànre ná kɛ́ ná báár-ìcyɛ̀ɛ̀rè 400 80 4 y 23 y 10 y 5+4
Sistemes ensin base
editarUn númberu importante de llingües de Melanesa usen (o usaben) sistemes de cuenta basaos nes partes del cuerpu en llugar de sobre una base numbérica. Esti sistema nun tien pallabres esclusives pa númberos, sinón que más bien los nomes de ciertes partes del cuerpu #emplegar pa cuntar. Por casu ente 1 y 4 empléguense los deos, 5 llámase 'pulgar', 6 'muñeca [de la mano]', 7 'coldu', 8 'costazu', etc. Asina al traviés del cuerpu y depués baxando pel otru brazu, asina'l meñique opuestu representa'l 17 (#Isla Torres) o 23 (llingües eleman). Pa númberos más allá d'estos valores, úsase'l torso, les piernes y los deos de los pies, o unu puede cuntar escontra tras hasta l'otru brazu y de nuevu al primeru.
"Aritmética" numberal
editarTamién ye una tema bien estudiáu, qué principios aritméticos usen los sistemes de numberación de les llingües del mundu. Por casu, la suma ye universal en toles llingües (dieciocho = diez y ocho = 10 + 8), pa espresar un númberu que puede espresase por aciu un ciertu númberu de vegaes la base más un númberu inferior a la base. La multiplicación ye tamién bien frecuente pa espresar ciertos númberos cimeros a la base (doscientos = 2 x 100). En delles llingües apaez implícitamente la substracción pa formar númberos (llatín duōdēvigintī '18' = 2 antes de 20 = 20 - 2). Sicasí, la división ye totalmente marxinal na formación de numberales y xeneralmente acútase a fracciones como 1/2.
Numberales ordinales, partitivos y multiplicativos
editarEn munches llingües amás de los numberales cardinales o numberales comunes usaos pa cuntar esisten otros tipos adicionales de numberales: ordinales, partitivos, distributivos, multiplicativu, etc. El llatín ye un exemplu de llingües con toos estos tipos de numberales:
| Cardinal | Ordinal | Frecuentativu | Multiplicativu | Distributivu |
|---|---|---|---|---|
| ūnus'unu'
|
primus'primeru'
|
semel'una vegada'
|
__ | |
| duō'dos'
|
secundus'segundu'
|
bis'dos veces'
|
duplex'doble'
|
binī'de dos en dos'
|
| trēs | tertius | ter | triplex | trinī |
| quattuor | quartus | quater | quadruplex | quaternī |
| quinque | quintus | quinquie(n)s | quintuplex | quīnī |
| sex | sextus | sex(t)ie(n)s | sextuplex | sexēnī |
| septem | septimus | septie(n)s | septuplex | septēnī |
| octō | octāvus | octie(n)s | octuplex | |
| nōvem | nōnusnōvēnus
|
nonie(n)s | nonuplex | |
| decem | decimus | decie(n)s | decuplex | decēnī |
| undecim | undecimus | undecie(n)s | undecuplex | |
| duodecim | duodecimus | duodecie(n)s | duodecuplex | duodecēnī |
En llingües flexivas estos numberales ordinales son formes derivaes de los lexemes que s'usen pa formar los numberales comunes.
Comparanza de numberales
editarLos numberales reconstruyíos pa la protollingua madre de diverses families llingüístiques. Ente les llingües de Eurasia tiénense:
| GLOSA | Eurasia occidental | Eurasia oriental | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PROTO-EUSKERA |
PROTO-INDO-EUROPÉU |
PROTO-FINU-UGRIO |
PROTO-CAUCÁSICU NO . |
PROTO-CAUCÁSICU NE . |
PROTO-SEMÍTICU |
PROTO-ALTAICO |
PROTO-DRAVÍDICU |
PROTO-SINÓN-TIBETANU |
PROTO-TAI |
PROTO-HMONG-MIEN |
PROTO-AUSTRU-ASIÁTICU | |
| '1' | *bade | *oynos | *wik-tɨ | *za | *cʰa | ħad- | *bʲuri | *oru- | *g-tjig | *at | ʔɨ | *muəi |
| '2' | *bi-ga | *dwō | *kek-tɨ | *t'qʷ'a | *qʷ'a | θin- | *pučo | *iru- | *g-nis | *yiih | ʔo̯i | ɓaːr |
| '3' | *hilur | *treyes | *koləm | λ:ə | ɬeb | śa elāθ | *ilu | *muv- | *g-sum | *saam | *pyɔo | *pai |
| '4' | *laur | *kʷetwor- | ńeljä | *p'λ'a | əmq(ʷ)'i | ʔarbaʕ | *torʲ- | *nāl | *b-liy | *siih | *p-lei | *puən |
| '5' | *bortz(y) | *penkʷy | *wit-tɨ | *sx̂ʷə | *x̂ʷə | ḫamš- | el to | *cayN- | *b-ŋa*l-ŋa
|
*xeeʔ | *p-rya | *cɔːŋ /*pɗam
|
| '6' | *sei | *sweks | *kwaðʲ-tɨ | ɬʷə | *renɬə- | šdíiθ | ńo- | *caŗo- | *d-ruk*k-ruk
|
*xok | *k-ruk | *tᵊ-drawʔ /*pᵊ-rawʔ
|
| '7' | *zazpi | *septm | śyćɨm | *bδə | o̯ərδ | šabʕa | ŋadi | ēr̤o- | *s-nis | čet | ʣyuŋH | *t-puəl |
| '8' | *zortzi | *h3oktō | *mbərδ | θamān- | ĵa | yṭṭo | *b-r-gyat | *pet | *yat | *t-haiːm | ||
| '9' | *bade-(y)ratzi | *newn | *bğʷʲə | *wərč' | tišʕ- | *keg- | oṉ-pak-el to | *d-kəw | *kao | -kʰyu | *ctiːm /*d-ciːt
| |
| '10' | *ham-ar | deḱm | *loki | *bć'ʷə | *wəc' | ʕaśr | *tʲub- | *pak-el to | *tsiy | *džip | *gyu̯ə | yət /ɡəl
|
Pa les llingües d'África tiense:
| GLOSA | Níxer-Congu | Nilo-Saḥarianu | Joisán | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PROTO-MANDÉ |
PROTO-IJOIDE |
PROTO-GUR
|
PROTO-VOLTA-NÍXER |
PROTO-BANTÚ |
PROTO-SONGAI |
PROTO-MABA |
PROTO-NILÓTICU |
PROTO-KOMANO |
PROTO-KXOE
| |
| '1' | do | kaŋãnɪ | di--dum
|
-kp͡a-rĩ
|
(a)fo | *tow- | -kyɛl | ɗyʔ | ǀui | |
| '2' | pulga | *mãːmɪ | lia-ɲo
|
-ba(ɟi)́ | -bàdɪ | *hiŋka | *mbar | a-reik | šoʔ- | ǀam |
| '3' | *sa-kp͡a | *taːtʊ | *tãːri | -tãi | -tátʊ̀ | *hinza | *kasaŋ(gal) | *kɔdɔs | el toš- | ǃŋona |
| '4' | *naɣaŋ | -nõĩ | *naːsi | -nai | -nàì | *taaki | *att- | -ŋwan | *haka | |
| '5' | *sori | *tʊŋʊ̃r̃ɔ | *nom- | *tõː--coni
|
-tâːnò-câːnò
|
*gu | *tur | *mut- | *koro | |
| '6' | *soro-do | -lo-du | *idu | *it̪- | 5+1 | *kana-ɗyʔ | ǃnani | |||
| '7' | *sori-pele | *tʊŋʊ̃-mãː | -lo-pɛ | *tõː-ba | *iye | *mɪndir(si) | 5+2 | *kana-šoʔ- | *hũũ | |
| '8' | *sor-sa-kp͡a | -lo-tãːri | -naːnai | *yaka | 5+3 | *kana-el toš- | ǁxaisi | |||
| '9' | -wai | -tõ-nai | yægga | *adayi- | 5+4 | *kxoesi | ||||
| '10' | *tãm-*pu-ŋ
|
*woyi | pi(ː) | -wo | *kʊ́mɪ̀ | *wey- | *yutuk | *tɔmɔn | *kʰoš- | *disi |
Pa les llingües d'América tiense:
| GLOSA | América del Norte | Mesoamérica | América del Sur | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PROTO-ESKIMO |
PROTO-ATABASCANO |
PROTO-SALISH
|
PROTO-IROQUÉS
|
PROTO-ALGONQUINO |
PROTO-UTO-AZT. |
PROTO-OTOMANGUE |
PROTO-MAYENSE |
PROTO-CHIBCHA
|
PROTO-QUECHUA |
PROTO-TUPÍ. GUA. | ||
| '1' | arreya(ʀ)uciq | *tɬah- | *n(a)kʼoʔ | *ska- | *ne-kot | *sɨm- | χuun | *suk | -peĩ | |||
| '2' | *maːlʀuk | *naˑk'i | ʔəsali | *tekni | *nīšwi | *woho- | -hyu | kaʔ(bʼ) | *bauka | *iškay | *mo-kõi | |
| '3' | piŋayut | *taq'i | kaʔɬas | *áhsę | *neʔθwi | *paha-yo | ʔnin- | ʔoš(ebʼ) | *bayã | *kimsa | *mʷo-ʦapɨt | |
| '4' | *citamat | *t'ink'i | *mus | *kayeː- | *nyēwi | *nā-woho- | kaŋ(ebʼ) | *pəkái | ĉusku | dirũ- | ||
| '5' | *taLimat | *cil(-ak-ist) | *hwisk | *nyāɬanwi | *ma- | χoʔ(ebʼ) | (a)tik- | pičqa | *po | |||
| '6' | aʀvinL- | *k'ostaˑnin | *tʼəχ(m) | *hyaʔk | *ne-kot-wāšika | *nā-paha-yo | *waq(ebʼ) | *ter- | *suqta | 5+1 | ||
| '7' | 5+2 | *cʼoʔ | ʦyáˑtahk | 5+2 | *kya(tV) | *huq(ubʼ) | *kuku- | *qanĉis | 5+2 | |||
| '8' | 5+3 | *tqačiʔ | *tekru | *neʔθ-wāšika | *hña | *waqšaq(ebʼ) | *pusaq | 5+3 | ||||
| '9' | 10-1 | *təwixʷ | *bʼeluŋ(ebʼ) | *isqun | 5+4 | |||||||
| '10' | *qul- | (ʔo)pan | *metātahθy | laχoŋ(ebʼ) | *uka | ĉunka | ||||||
Y pa les llingües d'Oceanía:
| GLOSA | Islles del Pacíficu | Nueva Guinea y cercaníes | Australia | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PROTO-AUSTRON. |
PROTO-MALAYU-POLINESIU |
PROTO-OCEÁNICU |
PROTO-ALOR-PANTAR
|
PROTO-DOBERAI
|
PROTO-MOREHEAD |
PROTO-BOSAVI
|
PROTO-ENGANO | ||||
| '1' | əsa~*isa
|
əsa~*isa
|
*sa-kai~*ta-sa
|
*nuku | *mere | '(n)ampe | *akéle | *mendai | |||
| '2' | *duśa | *duha | *rua | *araqu | ala-~*ali-
|
*je-mpo- | *ake- | *lambo | |||
| '3' | *təɭo | *təlu | *tolu | (a)tiga | (*tolu-) | *je-nampe | *asóra | *tempo | |||
| '4' | śəpat | əpat | *pat | ɓuta | (ɸat) | æser | βdir- | *malaa/
| |||
| '5' | llima | llima | llima | *yiwesiŋ | *maɸot | 'tampuloi | *bi | el so- | |||
| '6' | ənəm | ənəm | *onom | *talama | matu-mere | *tɑ'rɑwɑ | *káβy | *tokwa | |||
| '7' | *pitu | *pitu | *pitu | 5+2 | matu-[a]la- | *dómo | *wataa | ||||
| '8' | *walu | *walu | *walu | 5+3 | matu-(tolu-) | ? | *kitapo | ||||
| '9' | śiwa | *siwa | *siwa | 5+4 | matu-(ɸat) | *ago- | *pala- | ||||
| '10' | *sa-puluq | -puluq | *sa-(ŋa)--puluq
|
*qar nuku | *gihar | *dápulu | |||||
Referencies
editar- ↑ Ryan, Peter. Encyclopaedia of Papua and New Guinea. Melbourne University Press & University of Papua and New Guinea,:1972 ISBN 0522840256.: 3 pages pp219.
- ↑ Aleksandr Romanovich Luriicac, Lev Semenovich Vygotskiĭ, Evelyn Rossiter. Ape, primitive man, and child: essays in the history of behavior . CRC Press: 1992: ISBN 1878205439: 171 pages
- ↑ Heath, Thomas, A Manual of Greek Mathematics, Courier Dover: 2003. ISBN 0486432319 576 page, p:11
- ↑ Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas, Chapman & Hall, ISBN 0412989417
