Principiu d'esclusión de Pauli

El principiu d'esclusión de Pauli ye una regla de la mecánica cuántica enunciada por Wolfgang Ernst Pauli en 1925. Establez que nun puede haber dos fermiones con tolos sos númberos cuánticos idénticos (esto ye, nel mesmu estáu cuánticu) dientro del mesmu sistema cuánticu.^[1] Formuláu primeramente como principiu, darréu comprobóse que yera derivable de supuestos más xenerales: ello ye que ye una consecuencia del teorema de la estadística del espín.^[1]

Introducción

Históricamente'l principiu d'esclusión de Pauli foi formuláu pa esplicar la estructura atómica y l'organización de la tabla periódica, y consistía n'imponer una restricción sobre la distribución de los electrones nos distintos estaos cuánticos. Darréu, l'analís de sistemes de partícules idéntiques llevó a la conclusión de que cualquier estáu tenía de tener una simetría so intercambiu de partícules peculiar, lo cual implicaba qu'esistíen dos tipos de partícules: fermiones, que satisfadríen el principiu de Pauli, y bosones, que nun lo satisfadríen. El principiu d'esclusión de Pauli axusta que 2 fermiones nun pueden ocupar el mesmu estáu cuánticu dientro del mesmu sistema coles mesmes, ente que pal casu de los electrones axusta que ye imposible pa 2 electrones nun mesmu átomu de tener los mesmos 4 valores pa los númberos cuánticos onde esos 4 númberos inclúin el numbero cuánticu principal, el numbero cuánticu pel momento angular, el numbero cuánticu magnéticu y por peracabo'l numbero cuánticu de spin. Como se dixo, el principiu d'esclusión de Pauli solo ye aplicable a fermiones , esto ye, partícules que formen estaos cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero. Son fermiones, por casu, los electrones y los quarks (estos postreros son los que formen los protones y los neutrones). Sicasí, partícules como'l fotón y el (hipotéticu) gravitón nun obedecen a esti principiu, yá que son bosones, esto ye, formen estaos cuánticos simétricos y tienen espín enteru. De resultes, un ensame de fotones puede tar nun mesmu estáu cuánticu de partícula, como nos láseres.

Ye senciellu derivar el principiu de Pauli, basándonos nel teorema espín-estadística aplicáu a partícules idéntiques. Los fermiones de la mesma especie formen sistemes con estaos totalmente antisimétricos, lo que pal casu de dos partícules significa que:

$|\psi (x)\psi '(x')\rangle =-|\psi '(x)\psi (x')\rangle$

(La permutación d'una partícula por otra invierte'l signu de la función que describe al sistema). Si los dos partícules ocupen el mesmu estáu cuánticu $|\psi \rangle$ , l'estáu del sistema completu ye $|\psi \psi \rangle$ . Entós,

$|\psi (x)\psi (x')\rangle =-|\psi (x')\psi (x)\rangle =0\;{\hbox{(ket nulu)}}$

asina que esti casu nun puede dase porque nesi casu'l ket anterior nun representa un estáu físicu. Esta resultancia puede xeneralizar por inducción al casu de más de dos partícules.

Consecuencies

El casu más conocíu pola so amplia usu nel campu de la química y la física atómica ye nel sistema cuánticu del átomu de Schrödinger siendo los fermiones los electrones. Por ello ye la versión más conocida d'esti lema:

Dos electrones nun átomu nun pueden tener los mesmos númberos cuánticos.

Otru fenómenu físicu del que ye responsable'l principiu de Pauli ye'l ferromagnetismu, nel que'l principiu d'esclusión implica una enerxía d'intercambiu qu'induz a l'alliniadura paralela d'electrones vecinos (que clásicamente alliniaríense antiparalelamente).

Ver tamién

Referencies

↑ ^1,0 ^1,1 Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard Diu, Franck Laloë (1977). Quantum Mechanics, vol.1, 3ª, París, Francia: Hermann, páx. 898. ISBN 0-471-16432-1.

Bibliografía

de la Peña450366, Luis (2006). Introducción a la mecánica cuántica, 3, Méxicu DF: Fondu de Cultura Económica. ISBN 968-16-7856-7.
Galindo, A. y Pascual P.: Mecánica cuántica, Ed. Eudema, Barcelona, 1989, ISBN 84-7754-042-X.

[cohen-1] 1,0 ^1,1 Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard Diu, Franck Laloë (1977). Quantum Mechanics, vol.1, 3ª, París, Francia: Hermann, páx. 898. ISBN 0-471-16432-1.

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