Sophie Germain

Marie-Sophie Germain (1 d'abril de 1776, París – 27 de xunu de 1831, París) foi una matemática, física y filósofa francesa. A pesar de la oposición inicial de los sos padres y les dificultaes que se-y presentaron per parte de la sociedá, adquirió la so educación gracies a llibros de la biblioteca del so padre, incluyendo dellos escritos por Leonhard Euler y pola so correspondencia con otros matemáticos famosos como: Lagrange, Legendre y Gauss. Dada la discriminación de les muyeres na so dómina ella optó por emplegar el pseudónimu de Antoine Auguste LeBlanc pa faese pasar como home.

Sophie Germain
Vida
Nacimientu	París, 1 d'abril de 1776
Nacionalidá	Francia
Muerte	París, 27 de xunu de 1831 (55 años)
Sepultura	Cementeriu de Père-Lachaise Grave of Sophie Germain (en)
Causa de la muerte	cáncanu de mama
Familia
Padre	Ambroise-François Germain
Estudios
Estudios	Universidá de Göttingen
Direutor de tesis	Carl Friedrich Gauss
Llingües falaes	francés
Oficiu	matemática, física, filósofa
Premios	ver Grand prix des sciences mathématiques  (1815)
Influyencies	Arquímedes
Seudónimos	Antoine Auguste Le Blanc

Foi una de les pioneres de la teoría d'elasticidá y gracies a ello ganó'l premiu de l'Academia de les Ciencies de París. Tamién fixo importantes contribuciones a la teoría de númberos; unu de los sos trabayos más importantes foi l'estudiu de los que darréu fueron conocíos como númberos primos de Sophie Germain (númberos primos que'l so doble amontáu nuna unidá ye tamién un númberu primu). El so trabayu nel teorema de Fermat apurrió a los futuros matemáticos una amplia base pa tomar la conxetura que nun se resolvió hasta más de 100 años dempués de la so muerte. Por ser muyer, nun pudo vivir d'una carrera profesional como matemática pero trabayó de manera independiente mientres tola so vida. Antes de la so muerte, Gauss encamentara que se-y otorgara un grau honorariu, pero nunca se-y concedió. El 27 de xunu de 1831 morrió de cáncer de mama. Nel centenariu de la so muerte nomó una cai nel so honor y fundóse un colexu femenín. L'Academia de Ciencies estableció'l Premiu Sophie Germain nel so honor.

Biografía

Germain nació en Francia nel senu d'una distinguida familia de la burguesía. El so padre, Ambroise-François Germain (1726-1821), maestru orfebre, foi miembru del Tercer Estáu na Asamblea Constituyente de 1789.

Empezó a estudiar matemátiques a la edá de trece años, interesada poles obres sobre la tema de la biblioteca de la so casa. El so interés poles matemátiques surdió dempués de lleer la Historia de les Matemátiques de Jean-Baptiste Montucla. Siguió col tratáu d'aritmética d'Étienne Bezout y el de cálculu diferencial d'A.J. Cousin, pa siguir, dempués d'aprender llatín ensin nenguna ayuda, coles obres d'Isaac Newton y Leonhard Euler. Foi autodidacta, amarutándose d'home pa poder estudiar n'instituciones matemátiques (nes que solo podíen entrar varones). Autografiaba les sos investigaciones y estudios como "Sr. Leblanc" pa despintar la so identidá. El so interés poles matemátiques yera tantu, que faía tolo posible al so algame pa poder demostrá-ylo a los demás. Pa poder asistir a la escuela de París, Sophie tuvo que robar la identidá del alumnu M.Leblanc y vistise como un home, y solamente d'esta miente pudo aumentar les sos conocencies y esponer y presentar idees nueves mientres dellos años.

Germain nunca se casó, dependiendo económicamente mientres tola so vida del soporte económicu que-y brindó'l so familia. Finó por cuenta de un cáncer de mama en 1831. Magar que la enfermedá manifestárase-y dos años antes, siguió hasta'l final entornada nel so trabayu.

Correspondencia

Germain tuvo un interés especial nes enseñances de Joseph-Louis Lagrange y, sol pseudónimu de «Sr. Le Blanc», unu de los antiguos estudiantes de Lagrange, unvió-y dellos artículos. Lagrange impresionóse tantu por estos artículos que-y pidió a Le Blanc una entrevista y Germain viose forzada a revela-y la so identidá. Aparentemente Lagrange reconoció'l talentu matemático percima de los prexuicios y decidió convertise nel so mentor.

Correspondencia con Gauss

En 1804, dempués de lleer a Carl Friedrich Gauss nel so famosu Disquisitiones Aritmeticae (1801), empezó a cartiase con este, de nuevu baxu pseudónimu. Dos años dempués, mientres la invasión napoleónica de Prusia, tamién Gauss conoció la so verdadera identidá, cuando Germain intercedió ante uno de los xenerales de Napoleón Bonaparte (Pernety), a quien Germain conocía personalmente, por que-y abellugara de cualquier dañu ante la ocupación de la ciudá natal de Gauss en Brunswick (Braunschweig). Sophie tarrecía que Gauss pudiera correr un destín similar al d'Arquímedes y confió-y a Pernety les sos medranes; este alcontró al matemáticu alemán y díxo-y quien yera la so proteutora (lo que confundió a Gauss yá que nunca oyera falar d'ella). Entós Germain escribiólu a Gauss una carta na qu'almitía la so condición femenina; a lo que Gauss contestó lo siguiente:

Pero cómo describite la mio almiración y plasmu al ver que'l mio envaloráu corresponsal, el Sr. Le Blanc, metamorfosiar nesti personaxe pernomáu que m'ufierta un exemplu tan brillosu que sería malo de creer. L'afinidá poles ciencies astractes polo xeneral y sobremanera polos misterios de los númberos ye demasiáu rara: lo que nun m'abluca yá que los encantos d'esta ciencia sublime solo revélense a aquellos que tienen el valor d'afondar nella. Pero cuando una persona del sexu que, según les nueses costumes y prexuicios, tien d'atopar bien de más dificultaes que los homes pa familiarizase con estos espinosos estudios, y sicasí tien ésitu al sortear les torgues y enfusar nes zones más escures d'ellos, entós ensin dulda esa persona tien de tener el valor más noble, el talentu más estraordinario y un xeniu cimeru. De verdá que nada podría probame de forma tan meridiana y tan pocu equívoca que los curiosos d'esta ciencia qu'arriqueció la mio vida con tantes allegríes nun son quimeras, dada la predilección cola que tu fixisti honor a ella.

Carl Friedrich Gauss

Balta de Sophie Germain nel campusantu del Père Lachaise.

Sicasí, en 1808, cuando Gauss foi nomáu profesor d'astronomía na Universidá de Gotinga, l'interés del matemáticu derivar escontra les matemátiques aplicaes y dambos dexaron de cartiase.

Etapa na Academia Francesa de les Ciencies

En 1811 Germain participó nun concursu de l'Academia Francesa de les Ciencies pa esplicar los fundamentos matemáticos desenvueltos por un matemáticu alemán, Ernst Chladni, aplicaos al estudiu sobre les vibraciones de les superficies elástiques. Dempués de ser refugada por dos vegaes, en 1816 ganó'l concursu, col trabayu que tenía por títulu “Mémoire sur les Vibrations des Surfaces Élastiques”. Esto dexó-y convertise na primer muyer qu'asistió a les sesiones de l'Academia Francesa de les Ciencies (amás de les esposes de los miembros) y asitiar xunto a los grandes matemáticos de la hestoria.

Contribuciones

Récherches sur la théorie des surfaces élastiques, 1821

Una de les mayores contribuciones de Germain a la teoría de númberos foi la demostración matemática de la siguiente proposición: si x, y, z son enteros y x⁵ + y⁵ = z⁵, entós siquier unu d'ellos (x, y, o z) ye divisible por cinco. Esta demostración, que foi descrita per primer vegada nuna carta a Gauss, tenía una importancia significativa yá que acutaba de forma considerable les soluciones del últimu teorema de Fermat, el famosu enunciáu que nun pudo ser demostráu por completu hasta 1995.

Una de los sos más famoses identidaes, más comúnmente conocida como Identidá de Sophie Germain espresa pa dos númberos x y y que:

$x^{4}+4y^{4}=(x^{2}+2y^{2}+2xy)(x^{2}+2y^{2}-2xy).\$

Intentó demostrar el Teorema de Fermat, y anque nun pudo faelo, llogró delles resultancies qu'influyeron nes matemátiques de la dómina.

Asina mesmu, unu de les sos resultancies más conocíes ye'l conocíu como Teorema de Sophie Germain, gracies a un pie de páxina nuna obra d'Adrien-Marie Legendre en 1823. Esti teorema trata sobre la divisibilidad de les soluciones de la ecuación x^p + y^p = z^p del Últimu teorema de Fermat pa p primu impar. Sophie Germain probó que siquier unu de los númberos x, y, z tien que ser divisible por p² si puede atopase un primu auxiliar θ tal que se satisfaen los dos condiciones:

1. Nun esisten dos potencies p distintes de cero que difieran unu en módulu θ; y #

Nun esiste nengún númberu tal que p sía potencia d'orde p módulu θ d'él. Sicasí, el primer casu del Postreru Teorema de Fermat (el casu en que p nun estrema xyz) tien que cumplise pa cada primu p pal que pueda atopase un primu auxiliar. Germain identificó tal primu auxiliar θ pa cada primu menor que 100.

Reconocencies

• En 1830 Gauss proponer pal Doctoráu Honoris Causa por la Universidá de Gotinga, de la que yera profesor y na que tenía gran influencia. Anque entós daquella la so propuesta foi refugada, sicasí, unos meses dempués de la muerte de Sophie, recibió la citada reconocencia honorífica.

• Anguaño, l'Institutu de Francia, a propuesta de l'Academia de Ciencies, concede añalmente Premiu Sophie Germain al investigador que realizara'l trabayu más importante en Matemátiques.

• Asina mesmu, una cai de París y un Llicéu lleven el so nome, y una placa, na casa onde morrió (el númberu 13 de la rue de Savoie) recordar como matemática y filósofa.

Crítiques y aponderamientos contemporáneos

Vesna Petrovich comenta que la respuesta a la publicación en 1821 del ensayu premiáu de Germain "varió de cortés a indiferente". Sicasí, dellos críticos realizaron grandes aponderamientos. Cauchy dixo que "[yera] un trabayu que pol nome de la so autora y la importancia de la tema merecía l'atención de los matemáticos". Germain tamién foi incluyida nel llibru d'H. J. Mozans "Woman in Science", anque Marilyn Bailey Ogilvie afirma que la biografía "ye inexacta y les notes y la bibliografía nun son fiables". Sicasí, cita al matemáticu Claude-Louis Navier diciendo que "ye un trabayu que pocos homes pueden lleer y que solo una muyer pudo escribir".

Los contemporáneos de Germain tamién teníen coses bones que dicir en rellación col so trabayu en matemátiques. Osen rellata que "El Barón de Prony llamar la Hipatia del sieglu XIX", y que "J.J. Biot escribió, nel Journal de Savants, que probablemente enfusara na ciencia de les matemátiques más fondamente que cualesquier otra persona del so sexu". Definitivamente, Gauss tuvo bien bona opinión d'ella y reconoció que la cultura europea presentaba dificultaes especiales pa una muyer en matemátiques.

Crítiques y aponderamientos modernos

La visión moderna polo xeneral reconoz qu'anque Germain tenía un gran talentu como matemática, el so educación informal haber dexáu ensin la base sólida que precisaba pa sobresalir verdaderamente. Como esplica Gray, "el trabayu de Germain n'elasticidá xeneralmente sufría d'una falta de rigor, lo que podría atribuyise a la so falta d'entrenamientu formal nos rudimentos del analís". Petrovich amiesta: "Esto resultó ser una gran desventaxa cuando yá nun podía ser considerada como una nueva maravía pa ser almirada, pero foi xulgada polos sos compañeru matemáticos".

A pesar de los problemes cola teoría de vibraciones de Germain, Gray afirma que "el trabayu de Germain foi fundamental nel desenvolvimientu d'una teoría xeneral de la elasticidá". Mozans escribe, sicasí, que cuando se construyó la Torre Eiffel y los arquiteutos inscribieron los nomes de 72 grandes científicos franceses, el nome de Germain nun taba ente ellos, a pesar de la importancia del so trabayu pa la construcción de la torre. Mozans preguntóse: "¿Foi escluyida d'esta llista... porque yera una muyer? Paez que sí".

Gray amiesta que "l'enclín de los matemáticos comprensivos a emponderar el so trabayu en llugar d'apurrir una crítica sustantiva de la que podría aprender foi paralizante pal so desenvolvimientu matemáticu". Sicasí, Marilyn Bailey Ogilvie reconoz que "la creatividá de Sophie Germain manifestar nes matemátiques puru y aplicáu ... [ella] apurrió soluciones imaxinatives y provocatibles a dellos problemes importantes", y como Petrovich propón, pudo ser la so falta de formación lo que-y dexó plantegar idees y enfoques únicos. Louis Bucciarelli y Nancy Dworsky, los biógrafos de Germain, resumir de la siguiente manera: "Tola evidencia sostién que Sophie Germain tenía una brillantez matemática que nunca llegó a bon términu por cuenta de la falta d'una formación rigorosa, disponible solo pa los homes".

Germain na cultura popular

• Germain foi referenciada y citada na obra Proof de 2001 de David Auburn. La protagonista ye una moza matemática lluchadora, Catherine, qu'atopó inspiración nel trabayu de Germain. Germain tamién foi mentada na adautación cinematográfica de John Madden de la mesma obra nuna conversación ente Catherine (Gwyneth Paltrow) y Hal (Jake Gyllenhaal).

• Na obra de ficción "The Last Theorem" d'Arthur C. Clarke y Frederik Pohl, a Sophie Germain atribuyóse-y la inspiración de Ranjit Subramanian pa resolver l'Últimu Teorema de Fermat.

Enllaces esternos

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• http://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/germain.html
• http://www.mathnews.uwaterloo.ca/BestOf/WomenInMath6905.html
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• "Sophie Germain (1776-1831)", en Muyeres con ciencia. 19 de setiembre de 2017.

Bibliografía

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