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Cubu de Rubik

El Cubu de Rubik ye un ruempecabeces mecánicu tridimensional inventáu pol escultor y profesor d'arquiteutura húngaru Erno Rubik en 1974.[1][2] Orixinalmente llamáu «cubu máxicu»,[3] el ruempecabeces foi llicenciáu por Rubik pa ser vendíu por Ideal Toy Company en 1980,[4] añu nel que cual ganó'l premiu alemán a Meyor Xuegu del Añu na categoría de meyor ruempecabeces.[5] Hasta xineru de 2009 vendiéronse 350 millones de cubos en tol mundu,[6][7] convirtiéndolo non solo nel ruempecabeces más vendíu,[8][9] sinón que ye consideráu, polo xeneral, el xuguete más vendíu del mundu.[10]

Cubu de Rubik
Xéneru modelu, marca y xuegu astrautu d'estratexa
Subxéneru Rompecabezas de combinación (es) Traducir
Diseñáu por Ernő Rubik
Editorial Ideal Toy Company (es) Traducir
Xugadores 1
Web oficial
[editar datos en Wikidata]
Un cubu de Rubik resueltu y unu ensin resolver.

Un cubu de Rubik clásicu, tien seis colores uniformes (tradicionalmente blancu, colloráu, azul, naranxa, verde y mariellu).[11] Un mecanismu d'exes dexa a cada cara xirar independientemente, entemeciendo asina los colores. Pa resolver el ruempecabeces, cada cara tien de volver a quedar nun solu color.

El cubu celebró'l so 25ᵘ aniversariu en 2005 polo que salió a la venta una edición especial del mesmu na que la cara blanca foi remplazada por una reflejante na que se lleía «Rubik's Cube 1980-2005». Nel so 30ᵘ aniversariu, en 2010, comercializóse otra edición especial fabricada en madera.

Esisten variaciones con diversos númberos de cuadraos per cara. Les principales versiones qu'hai son les siguientes: el 2×2×2 o Cubu de bolsu, el 3×3×3 el cubu de Rubik estándar, el 4×4×4 (La vengación de Rubik), el 5×5×5 (El Cubu del Profesor) y dende setiembre de 2008 el 6×6×6 (V-Cube 6) y el 7×7×7 (V-Cube 7) de Verdes Panagiotis.[12] La empresa Shengshou llanzó al mercáu a principios de 2012 cubos de 8x8x8, 9x9x9 y 10x10x10. A partir de la fecha salen tantu nuevos productos como nueves marques. El reblincón de creación de cubos cimeros a los 10x10x10 qu'había llanzáu Shengshou en 2012, facer la marca Moyu y Yuxin, llanzando les versiones, 11x11x11 (Yuxin) y 13x13x13 (Moyu) son les versiones producíes en masa más grande hasta la fecha. Tamién pueden mercase versiones más grandes, por casu el 17x17x17 producida pol diseñador Oskar Van Deventer.

Concepción y desenvolvimientu editar

Intentos previos editar

En marzu de 1970, Larry Nichols inventó un ruempecabeces con pieces rotables en grupos de 2×2×2 y presentó una solicitú de patente canadiense. El xuguete de Nichols sosteníase usando imanes. A Nichols dióse-y una patente estauxunidense (3655201) el 11 d'abril de 1972, dos años primero que Rubik inventara'l so cubu.[13]

El 9 d'abril de 1970 Frank Fox patentó'l so 3×3×3 esféricu. Recibió una patente del Reinu Xuníu (1344259) el 16 de xineru de 1974.[ensin referencies]

Invención de Rubik editar

 
Envase del cubu de Rubik, xuguete del añu de 1980. Ideal Toy Corp., fechu n'Hungría.

A mediaos de la década de 1970, Ernő Rubik trabayaba nel Departamentu de Diseñu d'Interiores na Academia d'Artes y Trabayos Manuales Aplicaos en Budapest.[14] Anque xeneralmente dizse que'l cubu foi construyíu como ferramienta escolar p'ayudar a los sos estudiantes a entender oxetos tridimensionales, el so propósitu real yera resolver el problema estructural que llograra mover les partes independientemente ensin que'l mecanismu enteru se desmoronara. Rubik nun se dio cuenta de que creara un ruempecabeces hasta la primer vegada qu'entemeció'l so nuevu cubu ya intentó volvelo a la posición orixinal.[15] Llogró una patente húngara (HU170062) en 1975. Orixinalmente, el Cubu de Rubik foi llamáu Cubu Máxicu (Bűvös kocka) n'Hungría.[16] El ruempecabeces nun fuera patentáu internacionalmente nel plazu d'un añu de la patente orixinal. D'esta manera, la llei de patentes torgaba la posibilidá de patentalo a nivel internacional. Ideal Toy Company quería siquier un nome reconocible pa rexistrar; l'alcuerdu punxo a Rubik nel centru d'atención por cuenta de que'l cubu máxicu foi renombráu como'l so inventor.

Los primeros exemplares del Cubu de Rubik salieron a la venta a finales de 1977 en jugueterías de Budapest. El Cubu Máxicu xunir por mediu de pieces de plásticu ensambladas ente sigo que preveníen que les pieces dixebrárense, a diferencia de los imanes nel diseñu de Nichols. En setiembre de 1979 roblóse un alcuerdu con Ideal pa vender el cubu máxicu a nivel mundial y el ruempecabeces fixo'l so debú internacional en feries de xuguetes de Londres, París, Núremberg y Nueva York en xineru y febreru de 1980.

Dempués del ésitu internacional del Cubu Rubik nes jugueterías occidentales detúvose de volao por que'l xuguete pudiera afaese a los estándares occidentales de seguridá y empaquetado. Producióse un cubu más llixeru ya Ideal Toys decidió camuda-y el nome; consideráronse'l Nuedu Gordianu» y «Oru Inca», pero la compañía finalmente decidióse pol Cubu de Rubik». La primer entrega foi esportada d'Hungría en mayu de 1980. Arriendes de la escasez del productu surdieron munches imitaciones más barates.

Disputes de patente editar

Nichols asignó-y el so patente a la so compañía emplegadora, Moleculon Research Corp., que demandó a la Ideal Toys Company en 1982. En 1984 Ideal perdió la demanda por infracción de patentes y apeló. En 1986 la corte d'apelaciones confirmó que'l Cubu de Rubik de 2×2×2 «Pocket Cube» infringía la patente de Nichols, pero revirtió'l xuiciu sobre'l Cubu de Rubik de 3×3×3.[17]

Inda en procesos pa la solicitú de patente de Rubik, Terutoshi Ishigi, un inxenieru autodidacta y dueñu d'una forxa cerca de Tokiu fixo la so solicitú de patente por un mecanismu práuticamente idénticu y recibió una patente (JP55-8192) en 1976. Hasta 1999, cuando la nueva llei de patentes xaponesa entró a valir, la oficina de Xapón concedía patentes nacionales a teunoloxía ensin sopelexar dientro del país ensin necesidá de tener novedá a nivel mundial.[18][19] Poro, la patente de Ishigi ye aceptada xeneralmente como una reinvención independiente.[20][21][22]

Rubik solicitó una segunda patente húngara'l 28 d'ochobre de 1980 y solicitó otres patentes. N'Estaos Xuníos dióse-y otra'l 19 de marzu de 1983.

L'inventor griegu Panagiotis Verdes patentó un métodu pa crear cubos más allá del 5×5×5 hasta 11×11×11 en 2003, anque afirma que tuvo la idea orixinal alredor de 1985. Los sos diseños, qu'inclúin mecanismos ameyoraos pa los 3×3×3, 4×4×4 y el 5×5×5 son apoderaos pal speedcubing. Anuncióse qu'estos cubos seríen llanzaos al mercáu en setiembre de 2008 al traviés de la marca VCube.[12]

Mecanismu editar

 
L'interior d'un cubu de Rubik (nucleu)

Un cubu de Rubik estándar mide 5.7 cm en cada llau, anque esisten variaciones .[7] El ruempecabeces consta de 26 pieces o cubos pequeños. Caúna inclúi una estensión interna oculta que s'enxareya colos otros cubos, mientres-yos dexa mover se a distintes posiciones. Sicasí, les pieces centrales de caúna de los seis cares son a cencielles un cuadráu fitu al mecanismu principal. Esto aprove la estructura por que les otres pieces quepan y xiren alredor. D'esta miente hai 21 pieces: una pieza central consistente de tres eje que sostienen los seis centros cuadraos nel so llugar pero dexando que xiren y 20 pieces de plásticu que caben nél pa formar el ruempecabeces montáu.

Cada unu de los seis centros xira nun torniellu (suxetador) garraos pola pieza central. Un resorte ente cada cabeza de torniellu y la so correspondiente pieza tensiona la pieza escontra l'interior, polo que'l conxuntu caltiénse compactu, pero inda puede manipoliase fácilmente. El torniellu puede apertar o afloxar pa camudar la tensión del cubu. Los cubos de marca oficiales más recién tienen remaches en llugar de torniellos, polo que ye imposible afaelos.

El cubu puede ser desarmáu ensin demasiada dificultá, xeneralmente rotando la capa cimera unos 45° y faciendo palanca pa quitar una pieza aresta. Poro, este ye un procesu simple de "resolver" el cubu, desmontalo y volvelo a armar nun estáu resueltu.

Hai seis pieces centrales qu'amuesen una cara d'un solu color, doce pieces aresta qu'amuesen dos cares coloriaes, y ocho pieces vértiz qu'amuesen trés cares coloriaes. Cada pieza amuesa una combinación única de colores, pero non toles combinaciones tán presentes (por casu, si coloráu y naranxa son llaos opuestos d'un cubu resueltu, nun va haber una pieza aresta colorada-naranxa). La llocalización relativa d'esos cubos con al respective de otros pue ser alteriada xirando'l terciu esterior o llau del cubu 90°, 180° o 270°, pero l'allugamientu relativu del color de los llaos con al respective de otros nun puede ser camudada: ta determinada pola posición relativa de los cuadraos centrales.

Douglas Hofstadter na edición de xunetu de 1982 de Scientific American, señaló que los cubos podíen tar coloriaos de tal manera que enfatizaran les arestes o los vértices, en cuenta de les cares, como'l coloreo estándar facer; pero nengunu d'estos coloreos alternativos volvióse popular.[20]

Matemática editar

Permutaciones editar

El cubu de Rubik orixinal (3×3×3) tien ocho vértice y doce arista. Hai   (40 320) formes de combinar los vértices del cubu. Siete d'estes pueden empobinase independientemente y l'orientación de la octava va depender de los siete anteriores, dando   (2187) posibilidaes. De la mesma hai   (239 500 800) formes de disponer les arestes, yá que una paridá de les esquines implica coles mesmes una paridá de les arestes. Once arista pueden ser voltiaes independientemente y la rotación de la docena va depender de les anteriores, dando   (2048) posibilidaes. En total el númberu de permutaciones posibles nel Cubu de Rubik ye de:

  = 43 252 003 274 489 856 000

Esto ye, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil trés billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientos cincuenta y seis mil permutaciones.[23]

El ruempecabeces ye de cutiu promocionáu teniendo solu "millardos" de posiciones, yá que númberos más grandes nun son bien familiares pa la mayoría de la xente.

Cares centrales editar

 
Void Cube, cubu de 3×3×3 ensin cares centrales

El cubu de Rubik orixinal nun tenía marques nes cares centrales (anque dalgunos traíen les pallabres "cubu de Rubik" nel cuadráu central de la cara blanca), y per ende resolvelo nun riquir poner atención n'empobinar correutamente felicidaes cares centrales. Sicasí, dellos cubos fueron producíos comercialmente con marques en tolos centros, como'l cuboku. Teóricamente puede resolvese un cubu teniendo los centros rotados; pero convertir nun desafíu adicional resolver tamién los centros.

Marcar los centros del cubu de Rubik aumenta la so dificultá por cuenta de qu'espande el conxuntu de posibles configuraciones estremables. Hai 4⁶/2 (2048) maneres d'empobinar los centros, yá que una paridá de los vértices implica un númberu par de movimientos simples de los centros.

En particular, cuando'l cubu ye resueltu, amás de les orientaciones de les cares centrales, siempres va esistir un númberu par de cares centrales que riquen un xiru de 90°. Les orientaciones de los centros amonten el númberu total de permutaciones posibles del cubu de 43 252 003 274 489 856 000 (4.3 × 1019) a 88 580 102 706 155 225 088 000 (8.9 × 1022).[24]

Xirar un cubu alredor de la so propia exa ye consideráu un cambéu de la permutación, yá que arreya cuntar les posiciones de les cares centrales. En teoría, esisten 6! formes de disponer los seis cares centrales del cubu, pero solu 24 d'estes son posibles ensin tener que desarmar el cubu. Cuando les orientaciones de los centros tamién son cuntaes, el total de les permutaciones amonta de 88 580 102 706 155 225 088 000 (8.9 × 1022) a 2 125 922 464 947 725 402 112 000 (2.1 × 1024).

Teoría de grupos editar

Sía P el conxuntu de permutaciones del Cubu de Rubik. Podemos definir la operación "siguida por", denotada por →, como

→: P × P → P

tal que a → b := b ∘ a:

esto ye, a → b ye la resultancia d'executar primero a y depués b.

Vamos Llamar secuencia o algoritmu a cualquier espresión de la forma a1 → a2 → ... →an, onde a1, a2, ... , an son xiros.

Afirmación: (P, → ) ye un grupu.[25] editar

Demostración:

  • Asociativa: (a → b ) → c = c ∘ (b ∘ a) = (c ∘ b) ∘ a = a → (b → c).
  • Elementu neutru: la permutación trivial, que denotaremos por  , que correspuende a nun faer nengún xiru, esto ye, P →   =   → P = P.
  • Inversos: cada permutación tien inversa. N'efeutu, si P = a1 → a2 → ... →an ye una secuencia y definimos Q = an-1 → ... → a2-1 →a1-1, compruébase trivialmente que P → Q = Q → P =  .

Algoritmos editar

Na terminoloxía de los aficionaos al cubu de Rubik, una secuencia memorizada de movimientos que tien un efeutu deseyáu nel cubu ye llamáu algoritmu. Esta terminoloxía deriva del usu matemáticu de algoritmu, un conxuntu preescrito d'instrucciones o regles bien definíes, ordenaes y finitas que dexa realizar una actividá por aciu pasos socesivos. Cada métodu de resolver el cubu emplega'l so propiu conxuntu d'algoritmos, xunto a descripciones de cuál ye l'efeutu del algoritmu y cuándo puede ser usáu pa llevar al cubu a un estáu más cercanu a tar resueltu.

Munchos algoritmos son diseñaos pa tresformar solo una pequeña parte del cubu ensin desarmar otres partes yá resueltes y asina poder ser aplicaos repetidamente a distintos partes del cubu hasta que quede resueltu. Por casu, hai algoritmos pa intercambiar tres vértice o camudar la orientación de dos vértices ensin camudar al restu del ruempecabeces.

Dellos algoritmos tienen un efeutu deseyáu nel cubu (por casu, intercambiar dos vértices) pero pueden tener efeutos colaterales (como permutar dos arista). Dichos algoritmos son de cutiu más simples qu'otros ensin efeutos ensin deseyar y son más comúnmente emplegaos de primeres, cuando la mayor parte del ruempecabeces nun foi resueltu y los efeutos secundarios nun son importantes. Escontra'l final de la solución son usaos algoritmos más específicos (y polo xeneral más complexos) pa evitar entemecer partes del cubu que yá fueron resueltes.

Soluciones editar

Notación editar

 
David Singmaster, creador de la "notación Singmaster"

La mayor parte de los aficionaos al Cubu de Rubik usen una notación desenvuelta por David Singmaster para codificar una secuencia de movimientos, denominada «notación Singmaster».[26] La so naturaleza relativa dexa que los algoritmos escribir de manera tal que puedan aplicase independientemente d'a qué llau ye designáu'l superior o cómo tán entamaos los colores nun cubu particular, les lletres provienen del nome de la so posición n'inglés, ye dicir «F» vien de front, «B» de back, etc.

  • F (frente): el llau enfrente a la persona.
  • B (tras): el llau opuestu al frente.
  • O (enriba): el llau enriba o na parte cimera del llau frontera.
  • D (embaxo): el llau opuestu a la parte cimera, debaxo del cubu.
  • L (izquierda): el llau direutamente a la izquierda del frente.
  • R (derecha): el llau direutamente a la derecha del frente.
  • Fw (dos capes frente): el llau enfrente a la persona y la correspondiente capa media.
  • Bw (dos capes tras): el llau opuestu al frente y la correspondiente capa media.
  • Uw (dos capes enriba): el llau cimeru y la correspondiente capa media.
  • Dw (dos capes embaxo): el llau inferior y la correspondiente capa media.
  • Lw (dos capes izquierda): el llau a la izquierda del frente y la correspondiente capa media.
  • Rw (dos capes derecha): el llau a la derecha del frente y la correspondiente capa media.
  • x (rotar sobre la exa x): rotar el cubu enteru en R.
  • y (rotar sobre la exa y): rotar el cubu enteru en O.
  • z (rotar sobre la exa z): rotar el cubu enteru en F.

Cuando una lletra ye siguida por una Comillas#Unidaes de midida prima, indica un movimientu nel sentíu contrariu a les manes del reló, ente que una lletra ensin prima indica un movimientu en sentíu de les manes del reló. Una lletra siguida por un 2 (dacuando en superíndice, 2) indica dos xiros, o un xiru de 180°.

Pa métodos qu'usen xiros de capes medies (particularmente el métodu de vértices primeru, desenvueltu por Ernő Rubik) xeneralmente acéptase una estensión de la notación llamada «MES», onde les lletres M, Y y S indiquen movimientos de capes medies. Ye usáu, por casu, nos algoritmos de Marc Waterman.[27]

 
La vengación de Rubik, cubu con dos capes entemedies.
  • M (mediu): capa interna vertical en sentíu "l".
  • Y (ecuador): capa interna horizontal col xiru en sentíu "o".
  • S (posición): capa interna (central) cimera movida en sentíu "f".

El cubu de 4×4×4 y otros cubos más grandes usen una notación estendida pa referise a les capes entemedies adicionales. Polo xeneral, les lletres mayúscules (F B O D L R) referir a les partes esteriores del cubu (llamaes cares). Les lletres minúscules (f b o d l r) referir a partes interiores del cubu (llamaes tayaes). Un asteriscu (L*), un númberu en frente de la lletra (2L), o dos capes en paréntesis (Ll), signifiquen xirar dos capes coles mesmes (tantu la cara izquierda interior como la esterior)

Soluciones óptimas editar

Anque hai un significativu númberu de posibles permutaciones pal Cubu de Rubik, desenvolviéronse una serie de soluciones que dexen resolver el cubu en menos de 100 movimientos.[28]

Munches soluciones pal cubu de Rubik afayáronse de manera independiente. El métodu más popular foi desenvueltu por David Singmaster y publicáu nel llibru Notes on Rubik's "Magic Cube" en 1981.[29] Esta solución consiste en resolver el cubu capa por capa: a la que se llama superior, resuélvese primero, siguida de la de metanes, y d'últimes la inferior. Dempués de cierta práutica ye posible resolver el cubu en menos d'un minutu. Otros métodos son, por casu, «esquines primeru» y métodos que combinen dellos métodos.

Ernesto González, campeón de Canaries por 8" resolviendo un cubu de 3x3x3 mientres la TLP de 2017

Desenvolviéronse soluciones rápides pa resolver el cubu lo más conducentemente posible. La solución rápida más común foi popularizada por Jessica Fridrich. Ye similar al métodu capa por capa, pero emplega una mayor cantidá d'algoritmos, especialmente pa empobinar y permutar la última capa. Los cuatro arestes de la primer capa (la cruz) resuélvense primero, siguíu de los vértices de la primer capa y les arestes de la segunda capa resueltos simultáneamente (F2L). Depués s'empobina y permuta la última capa (OLL y PLL, respeutivamente). La solución de Fridrich rique aprender aproximao 120 algoritmo pero dexa resolver el cubu en solu 56 movimiento promedio. Pa facilitar el so aprendizaxe suelse aprender primero un amenorgamientu del métodu, esta consta de pocu más de 10 algoritmos. Otra solución bien conocida foi desenvuelta por Lars Petrus. Nesi métodu una seición de 2×2×2 resuélvese primero, siguida d'otra de 2×2×3, y depués les arestes asitiaes incorreutamente resuélvense usando un algoritmu de tres movimiento qu'esanicia la necesidá d'un posible algoritmu de 32 movimientos. El principiu d'esti métodu ye esaniciar la desventaxa que se presenta en métodos capa por capa de tener que desarmar y volver armar constantemente la primer capa; les seiciones de 2×2×2 y 2×2×3 dexen que dellos llaos sían xiraos ensin arruinar otros progresos. Una de les ventayes d'esti métodu ye que tiende a dar soluciones en menos movimientos, por esa razón, el métodu ye popular pa competencies per númberu de movimientos.

En 1997 Denny Dedmore publicó una solución usando íconos esquemáticos pa representar los movimientos que tienen de faese, en llugar de la notación habitual.[30]

La Solución definitiva pal cubu de Rubik de Philip Marshall ye una versión modificada del métodu de Fridrich qu'usa 65 giro promedio pero rique la memorización de solu 2 algoritmos.[31]

Un tipu distintu de solución ye la desenvuelta por Ryan Heise, que nun utiliza algoritmos, sinón un grupu de principios fundamentales que pueden usase pa resolver el cubu en menos de 40 movimientos.[32]

En 1982 David Singmaster y Alexander Frey plantegaron la hipótesis de que'l númberu de movimientos necesarios pa resolver el Cubu de Rubik, dau un algoritmu ideal, podría tar «nos venti más baxos».[33] En 2007, Daniel Kunkle y Gene Cooperman usaron una supercomputadora pa demostrar que cualquier cubu de 3×3×3 podía ser resueltu nun máximu de 26 movimientos.[34][35] Ente marzu y agostu de 2008, Tomas Rokicki baxó'l máximu a 25, 23 y finalmente 22 movimientos.[36][37][38] En xunetu de 2010 un grupu d'investigadores, ente los que s'atopaba Rokicki, trabayando con Google, demostró que'l llamáu «númberu de Dios» yera 20.[39][40] Por casu, la posición conocida como «supervolteo» (U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2), onde cada aresta ta na so posición correcto pero mal empobinada, rique 20 movimientos pa ser resuelta. Foi la primera que s'atopó que riquía 20 movimientos.[40] De manera más xeneral, demostróse qu'un cubu de Rubik n × n × n puede ser resueltu de manera óptima en Θ(n2 / log(n)) movimientos.[41]

Competencies y plusmarcas editar

Competencies de speedcubing editar

Ver tamién: Speedcubing
 
Jan Sørensen (izquierda, embaxo), ganador del campeonatu danés de 1981 apostáu na Universidá d'Aarhus.

Speedcubing (o speedsolving) ye la práutica qu'intenta resolver un cubu de Rubik nel menor tiempu posible. Esisten una serie de competiciones de speedcubing a lo llargo del mundu.

El primer tornéu mundial entamar el Llibru Guinness de récores mundiales y llevóse a cabu en Múnich el 13 de marzu de 1981. Tolos cubos fueron xiraos 40 vegaes y lubricados con vaselina. El ganador oficial, con una marca de 38 segundos foi Jury Froeschl, nacíu en Múnich.

El primer tornéu mundial internacional llevar a cabu en Budapest el 5 de xunu de 1982[10] y ganar Mihn Thai, un estudiante vietnamita de Los Angeles, con un tiempu de 22.95 segundos. Dende 2003 les competiciones determinar pol permediu de tiempu (de 5 intentos); pero'l meyor tiempu únicu de toos tamién lo rexistra la World Cube Association (WCA), que caltién el rexistru de les plusmarcas mundiales.[42] En 2004 la WCA fixo obligatoriu usar un dispositivu especial llamáu Cronómetru Stackmat.

Erik Akkersdijk, anterior plusmarquista mundial,[43] resuelve un cubu de Rubik de 3×3×3 en 10.5 segundos nel Aachen Open 2010.

Los campeonatos amparaos pola World Cube Association inclúin delles modalidaes de resolución del cubu de Rubik, incluyendo:[44]

  • Resolvelo colos güeyos vendados.[45] El tiempu cronometráu inclúi la inspeición y el resolución.
  • Resolvelo con una mano.[46]
  • Resolvelo colos pies.[47]
  • Resolvelo na menor cantidá de movimientos.[48]

Coles mesmes, esisten otres categoríes onde se resuelven les variaciones del cubu de Rubik.[44]

Amás de les competiciones oficiales, hai modalidaes alternatives non reconocíes por organismos reguladores, como:

  • Resolvelo una persona colos güeyos vendados y otra diciéndo-y qué xiros faer, conocíu como Blindfolded team.[49]
  • Resolver el cubu so l'agua nuna sola respiración.[50]

Plusmarcas editar

L'actual plusmarca mundial ye ostentada pol chinésu Yusheng Du (杜宇生), con un tiempu de 0:03.47 segundos. L'anterior récor yera del Australianu Feliks Zemdegs, con 0:04.22 segundos .

Estes son les plusmarcas internacionales mundiales de modalidaes rellacionaes al cubu de Rubik aprobaes pola World Cube Association.[51]

Eventu Tipu Resultáu Persona Competencies Tiempos
3×3×3 Simple 0:03.47   Yusheng Du Wuhu Open 2018 -
Permediu 0:05.53   Feliks Zemdegs Odd Day in Sydney 2019 0:07.16 / 0:05.04 / 0:04.67 / 0:06.55 / 0:04.99
3×3×3: Blindfolded (Güeyos vendados) Simple 0:15.50   Max Hilliard CubingUSA Nationals 2019
-
Permediu 0:18.28   Max Hilliard Yakima Valley Cubing Spring 2019 0:17.30 / 0:19.45 / 0:18.10
3×3×3: Blindfolded múltiple Simple 59/60   Graham Siggins OSU Blind Weekend 2019 59:46
3×3×3: One-handed (Con una mano) Simple 0:06.82   Max Park Bay Area Speedcubin' 20 2019
-
Permediu 0:09.42   Max Park Berkeley Summer 2018 0:09.43 / 0:11.32 / 0:08.80 / 0:08.69 / 0:10.02
3×3×3: With feet (Colos pies) Simple 0:16.96   Daniel Rose-Levine Heartland Champs 2018
-
Permediu 0:20.58   Daniel Rose-Levine Brooklyn Fall 2019 0:18.12 / 0:23.13 / 0:19.47 / 0:19.66 / 0:22.62
3×3×3: Fewest Moves (Menores movimientos) Simple 16 movimiento   Sebastiano Tronto FMC 2019
-
Permediu 22.00 movimiento   Sebastiano Tronto FMC 2019 16 / 26 / 24

El 17 de marzu de 2012, 134 estudiantes del Dr Challoner's Grammar School en Amersham, Inglaterra, batieron l'anterior récor Guinness de mayor cantidá de persones resolviendo cubos de Rubik coles mesmes en 12 minutos.[52] La plusmarca anterior facer n'avientu de 2008 en Santa Ana, California, consiguiendo 96 resoluciones.

El 5 de febreru de 2016, el norteamericanu Jay Flatland, presentó un robot controláu por arduino, capaz de resolver el cubu en menos d'un segundu.[53]

Variaciones editar

 
Diversos tipos de cubu NXN, amosar na imaxe 2×2, 3×3, 4×4, 5×5, 6×6.

Esisten distintes variaciones del cubu de Rubik, que lleguen hasta los trelce capes: el cubu de 2×2×2, 3×3×3, el de 4×4×4, 5×5×5, de 6×6×6 (V-Cube 6), de 7×7×7 (V-Cube 7), de 8x8x8 (Shengshou 8x8), de 9x9x9 (Shengshou 9x9), de 10x10x10 (Shengshou 10x10), de 11x11x11 (YuXin 11x11), y de 13×13×13 (Moyu 13x13). Sicasí, esisten cubos de mayor tamañu que nun salieron al mercáu, por casu, el diseñáu por Oskar van Deventer, de diecisiete capes,[54] presentáu nel Simposio de Nueva York el 12 de febreru de 2011,[ensin referencies] o'l de 22×22×22 de corenpuzzle.[55]

CESailor Tech's Y-cube ye una variante electrónica del cubu de 3×3×3, fecha de ledes RGB y interruptores.[56] Hai dos interruptores en cada fila y columna. Primiendo un interruptor indícase la direición de la rotación, lo cual causa que'l display de ledes camude los colores, asemeyando rotaciones reales. El productu foi amosáu nel espectáculu de diseños universitarios del gobiernu de Taiwán el 30 d'ochobre de 2008.

Otra variación electrónica del cubu de 3×3×3 Cube ye'l TouchCube. Esmuciendo un deu sobre les sos cares provoca que los sos patrones de lluces de colores roten de la mesma manera que lo fadría un cubu mecánicu. El TouchCube foi introducíu na Feria de xuguetes americana internacional en Nueva York en 15 de febreru de 2009.[57][58]

Ente les variaciones cúbiques destaca'l "Cubu Máxicu" el cual ye mecánicamente idénticu al orixinal, pero usa númberos de colores nes sos cares de tal manera que la única forma de resolvelo ye que tolos númberos tean a dereches na mesma cara, adicionalmente los númberos de les cares formen cuadraos máxicos los cualos pueden tener toos la mesma constante. Un cubu bien similar ye'l cuboku nel cual l'oxetivu ye formar sudokus colos númberos de les cares. O un cubu cortáu de manera non paralela a les cares: el Skewb. Otres inclúin asitiar imáxenes en llugar de colores o diseños de colores que confundan al que resuelve, como asitiar nun 4×4×4 cuatro colores distintos en cada cara pa un total de 24 colores distintos o amenorgar el númberu de colores a 3.

Una de les sos variaciones más interesada ye'l Oskar Treasure chest, creada por Oskar Van Deventer y producida en masa con posterioridá por Meffert. La carauterística que fai esti cambéu únicu ye que dexa, una vegada resueltu, estrayer la so capa cimera (de normal blanca), per dientro ta buecu, faciendo posible esconder oxetos del tamañu d'una pelota de golf.[59]

El cubu inspiró a una categoría entera de ruempecabeces similares, qu'inclúi cubos de distintos tamaños lo mesmo que de distintes formes xeométriques. Dalgunes d'estes formes son el tetraedru (Pyraminx y la so variante, Pyramorphix), el octaedru (Skewb diamante), el dodecaedru (Megaminx), el icosaedru (Dogic y Impossiball, icosaedru esféricu). Hai tamién ruempecabeces que camuden de forma, como'l Rubik's Snake y el Square One, usáu en competencies oficiales. Ernő Rubik creó otros ruempecabeces que difieren abondo del diseñu del cubu pero lleven el so nome, como Rubik 360, Rubik's clock, Rubik's magic y la so variante Rubik's magic: master edition. Estos últimos trés son usaos, tamién, en competencies oficiales.

De la mesma, creáronse diversos cuboides, ruempecabeces basaos nel cubu de Rubik pero con distintes dimensiones, como'l 2×2×4, 2×3×4 o 3×3×5.[60]

Mientres la puxanza del cubu, la empresa de videoxuegos Atari llanzó los sos cartuchos pa consola Atari 2600 llamaos "Rubik's Cube" (CX2698),[61] "Atari Videu Cube" (reedición que camudó'l nome por razones de copyright, CX2670)[62] y el prototipu "Rubik's Cube 3D" que nun salió al mercáu.[63]

  •  
    Pyraminx
  •  
    Megaminx
  •  
    Tuttminx
  •  
    Skewb
  •  
    Mirror Cube

Variaciones extra dimensionales editar

 
MagicCube4D, un ruempecabeces virtual "hardware" de 4×4×4×4.

En 1994 Melinda Green, Don Hatch, y Jay Berkenilt crearon el llamáu MagicCube4D, que ye un modelu tetradimensional análogu del Cubu de Rubik en Java'l cual consiste en hipercubos dende 2×2×2×2 hasta 5×5×5×5. Con munchos más estaos posibles dichu oxetu ye muncho más malo de resolver. Hasta agora namái 78 persones haber llográu resolver. La forma xeométrica d'esti cubu ye d'un teseracto, con cada llinia estremada en 3 partes iguales pal ruempecabeces estándar, la resultancia d'esto ye qu'amás de les pieces de 1, 2, y 3 colores del cubu de 3 dimensiones esiste un cuartu tipu de pieza con 4 colores caúna nos vértices.

En 2006 Roice Nelson y Charlie Nevill crearon el modelu pentadimensional Magic Cube 5D dende 2×2×2×2×2 hasta 5×5×5×5×5 qu'hasta agora foi resueltu por namái dolce persones. Nesti ruempecabeces esisten amás pieces con cinco colores sobre los vértices.

NXN Clásicos editar

Nesta familia tán toos aquellos puzles cúbicos como'l 3×3, ye dicir aquellos nos que n=x. Na familia NXN entren tolos cubos de mesmu númberu de cares, dende'l 1×1 hasta'l yá inventáu (en masa) 22×22, anque non toos fueron fabricaos anguaño.

Minx pyramides editar

Nesta familia entren dellos ruempecabeces con forma de pirámide con 4 cares que xiren 120 graos caúna. Por casu: el Pyraminx, el Master Pyraminx, el Professor Pyraminx, el Royal Pyraminx y el Emperor Pyraminx

Tamién entren otros cubos tipu face turning como l'octaedru face turning, el icosaix, el nebula o'l face icosaedru a pesar de nun ser pirámides.

Minx dodecaedros editar

Nesta familia entren diversos cubos con forma de dodecaedru como'l famosu Megaminx, tamién los Gigaminx, Teraminx, Pentaminx, Examinx, Zetaminx y el Yottaminx, que ye'l dodecaedru más grande del mundu.

Otros exemplos podríen ser los Kilominx, Flowerminx, Bahuina, Helicopter Dodecaedru, Starminx en toes la so versiones, Connerminx y Conermate.

Tamién les variaciones del 2×2 y 3×3 fechos dodecaedru.

Los cubos Tuttminx y Rayminx son icosaedros truncaos pero incluyir nesti grupu pol so tipu de solución asemeyada a la de los dodecaedros.

Na cultura popular editar

El cubu de Rubik esteló a xente de tol mundu y volvióse unu de los xuegos más populares d'América a mediaos de la década de 1970.[64] En solu siete años les ventes mundiales superaren los trenta millones d'unidaes;[65] un conocíu comprador nel emporiu de xuguetes de FAO Scwarz en Nueva York señaló que se convirtiera en "el xuguete más solicitáu".[65] Dalgunos inclusive sosteníen que podía llevar a un comportamientu obsesivu.[65] Ediciones pirates apaecieron en Taiwán, Ḥong Kong y delles ciudaes estauxunidenses.[65] El cubu dio llugar a una serie de televisión y trabayos lliterarios.[65] Hasta xineru de 2009, 350 millones de cubos fueron vendíos en tol mundu, faciéndolo'l xuegu de ruempecabeces más vendíu del mundu. El cubu ganó un llugar como exhibición permanente nel Muséu d'Arte Moderno de Nueva York ya ingresó nel Oxford English Dictionary depués de namái dos años.[7] Caltién un dedicáu siguimientu, con cerca de 40 000 entraes en YouTube qu'ufierten tutoriales y videos de soluciones.[7]

Arte editar

 
Cubu de Rubik xigante construyíu nel Campus Norte de la Universidá de Michigan.

Álamu (The Astor Cube) ye una escultura xiratoria diseñada por Tony Rosenthal que s'atopa na ciudá de Nueva York. En xunu de 2003 foi cubiertu con paneles de colores que lu faíen ver como un cubu de Rubik.[66][67] De manera similar, los estudiantes de la Universidá de Michigan crearon un cubu de Rubik xigante y asítiase nel Campus Central pal día de les chancies d'abril de 2008.[68] Conjuntamente, un grupu d'estudiantes construyó otru cubu non funcional con más de 720 quilos d'aceru pal Campus Norte de dicha universidá.[68] Quitáu más tarde esi semestre, el cubu remaneció en setiembre de 2008 el primer día de clases. Anque foi retiráu nuevamente, la universidá ta entamando una instalación d'arte del cubu de Rubik permanente nel Campus Norte. L'área de la década de 1980 de Disney's Pop Century Resort inclúi la escultura xigante d'un cubu de Rubik con escaleres incluyíes.[69]

 
Fragmentu de Dream Big de Pete Fecteau

Dellos artistes desenvolvieron un estilu puntillista usando cubos de Rubik. Esti arte, tamién conocíu como Cubismu de Rubik,[70] usa cubos de rubik estándar. La primer obra d'arte rexistrada foi creada por Fred Holly, un home ciegu de 60 años, a mediaos de la década de 1980.[71] Estes obres centrar en patrones xeométricos y de colores. L'artista caleyeru "Space Invader" empezó a exhibir obres puntillistas, incluyida una d'un home detrás d'un escritoriu y otra de Mario Bros, usando cubos de Rubik en xunu de 2005 nuna exhibición llamada "Rubik Cubism" en Sixspace, Los Angeles.[72] Antes de dicha exhibición l'artista usara cubos de Rubik pa crear un Space Invaders xigante.[73] Otru artista paecíu ye Robbie Mackinnon de Toronto, Canadá,[74] que los sos primeros trabayos publicar en 2007,[75] quien asegura desenvolver el so puntillismo cubista años tras, mientres yera profesor en China. El trabayu de Robbie Mackinnon exhibióse en "Believe it or Not" de Ripley y enfócase nel usu de pop-art, ente que Space Invader exhibió'l so "Cube Art" xunto al mosaicu de Space Invaders en galeríes públiques y comerciales.[76]

En 2010 Pete Fecteau creó Dream Big,[77] un tributu a Martin Luther King Jr. usando 4242 cubos de Rubik oficiales. Fecteau trabaya tamién cola organización You Can Do The Rubik's Cube[78] pa crear dos empones destinaes a enseñar a neños n'edá escolar a crear mosaicos con cubos de Rubik a partir de plantíes qu'él mesmu realiza.

Referencies editar

  1. ↑ «Rubik's World History» (inglés). The Rubik's official website. Consultáu'l 29 de febreru de 2012.
  2. ↑ Fotheringham, William (2007). Fotheringham's Sporting Pastimes (n'inglés). Anova Books, páx. 50. ISBN 1-86105-953-1.
  3. ↑ (n'inglés) 'Driven mad' Rubik's nut weeps on solving cube... after 26 years of trying. Daily Mail. 12 de xineru de 2009. http://www.dailymail.co.uk/news/article-1112396/Driven-mad-Rubiks-nut-weeps-solving-cube--26-years-trying.html. Consultáu'l 29 de febreru de 2012. 
  4. ↑ Daintith, John (1994). A Biographical Encyclopedia of Scientists (n'inglés). Bristol: Institute of Physics Pub, páx. 771. ISBN 0-7503-0287-9.
  5. ↑ http://www.spiel-des-jahres.com/de/preistraegerarchiv/1980
  6. ↑ Lee Adams, William (28 de xineru de 2009). «The Rubik's Cube: A Puzzling Success» (n'inglés). Time. http://www.time.com/time/magazine/article/0,9171,1874509,00.html. Consultáu'l 19 de xineru de 2016. 
  7. ↑ 7,0 7,1 7,2 7,3 Alastair (31 de xineru de 2009) (n'inglés). Rubik's Cube inventor is back with Rubik's 360. Londres: The Daily Telegraph. http://www.telegraph.co.uk/lifestyle/4412176/Rubiks-Cube-inventor-is-back-with-Rubiks-360.html. Consultáu'l 19 de xineru de 2016. 
  8. ↑ (n'inglés) eGames, Mindscape Put International Twist On Rubik's Cube PC Game. 6 de febreru de 2008. http://www.reuters.com/article/pressRelease/idUS147698+06-Feb-2008+PNW20080206. Consultáu'l 28 de febreru de 2012. 
  9. ↑ Marshall, Ray (27 de xunetu de 2005) (n'inglés). Squaring up to the Rubchallenge. icNewcastle. http://icnewcastle.icnetwork.co.uk/1000expats/expatsfeatures/tm_objectid=15786140&method=full&siteid=50080&headline=squaring-up-to-the-rubik-challenge-name_page.html. Consultáu'l 5 de marzu de 2012. 
  10. ↑ 10,0 10,1 (n'inglés) Rubik's Cube 25 years on: crazy toys, crazy times. Londres: The Independent. 16 d'agostu de 2007. http://www.independent.co.uk/news/science/rubiks-cube-25-years-on-crazy-toys-crazy-times-461768.html. Consultáu'l 28 de febreru de 2012. 
  11. ↑ Dempsey, Michael W. (1984). Growing up with science: The illustrated encyclopedia of invention (n'inglés). Londres: H. S. Stuttman, páx. 1245. ISBN 0-8747-5841-6.
  12. ↑ 12,0 12,1 «V-CUBE Official website» (inglés). Consultáu'l 5 de marzu de 2012.
  13. ↑ ruempecabeces formación de patrón y el métodu con pieces xiratories nos grupos de los US 3.655.201 A
  14. ↑ Boyer Sagert, Kelly (2007). The 1970s (American Popular Culture Through History) (n'inglés). Westport, Conn: Greenwood Press, páx. 130. ISBN 0-313-33919-8.
  15. ↑ «The Perplexing Life of Erno Rubik» (n'inglés). Discover (Family Media) 7:  p. 81. marzu 1986. Resume divulgativu. 
  16. ↑ «Cubu de Rubik». Consultáu'l 19 de mayu de 2014.
  17. ↑ «Moleculon Research Corporation v. CBS, Inc.» (inglés). U.S. Court of Appeals Federal Circuit (16 de mayu de 1986). Consultáu'l 5 de mayu de 2012.
  18. ↑ «Japan: Patent Law» (inglés) (14 d'avientu de 1994). Archiváu dende l'orixinal, el 27 de payares de 2015. Consultáu'l 21 d'abril de 2012.
  19. ↑ «Major Amendments to the Japanese Patent Law (since 1985)» (inglés). Archiváu dende l'orixinal, el 16 de febreru de 2012. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  20. ↑ 20,0 20,1 Hofstadter, Douglas R. (1985). Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern (n'inglés). Nueva York: Basic Books. ISBN 0465045669.
  21. ↑ Bellis, Mary. «The History of Rubik's Cube - Erno Rubik» (inglés). About.com. Consultáu'l 5 de marzu de 2012.
  22. ↑ Longridge, Mark. «A Rubik's Cube Chronology» (inglés). Consultáu'l 5 de marzu de 2012.
  23. ↑ Vaughen, Scott (n'inglés). Counting the Permutations of the Rubik's Cube. Miami Dade College North Campus. http://faculty.mc3.edu/cvaughen/rubikscube/cube_counting.ppt. Consultáu'l 6 de marzu de 2012. 
  24. ↑ «Scientific American» (n'inglés). Making of America Project (Munn & Co.) 246:  p. 28. 1982. 
  25. ↑ Esteban Romero, Ramón (1 d'ochobre de 2013). «Les matemátiques del cubu de Rubik». Pensamiento Matemáticu. ISSN 2174-0410. 
  26. ↑ Joyner, David (2002). Adventures in group theory: Rubik's Cube, Merlin's machine, and Other Mathematical Toys (n'inglés). Baltimore: Johns Hopkins University Press, páx. 7. ISBN 0-8018-6947-1.
  27. ↑ Treep, Anneke; Waterman, Marc (1987). Marc Waterman's Algorithm, Part 2 (n'inglés). Nederlandse Kubus Club, páx. 10.
  28. ↑ La cota cimera de 100 movimientos foi afayada por Morwen Thistlethwaite y publicada en Hofstadter, Douglas (marzu de 1981) (n'inglés). Scientific American. 
  29. ↑ Singmaster, David (1981). Notes on Rubik's Magic Cube (n'inglés). Harmondsworth: Penguin Books. ISBN 0907395007.
  30. ↑ Dedmore, Denny. «Rubik's Cube» (inglés). Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  31. ↑ Marshall, Philip. «The Ultimate Solution to Rubik's Cube» (inglés). Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  32. ↑ Heise, Ryan (2003). «The Heise method» (inglés). Consultáu'l 30 de setiembre de 2017.
  33. ↑ Frey, Jr., Alexander H.; Singmaster, David (1982). Handbook of Cubik Math (n'inglés). Hillside, N.J.: Enslow Publishers. ISBN 0894900587.
  34. ↑ «Twenty-Six Moves Suffice for Rubik's Cube» (n'inglés). 
  35. ↑ «Rubik's cube proof cut to 25 moves» (n'inglés). 
  36. ↑ Plantía:Cita arXiv
  37. ↑ «Rubik's Cube Algorithm Cut Again, Down to 23 Moves» (inglés). Slashdot (5 de xunu de 2008). Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  38. ↑ Rokicki, Tomas (12 d'agostu de 2008). «Twenty-Two Moves Suffice» (inglés). Droupal. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  39. ↑ Flatley, Joseph F. (9 d'agostu de 2010). «Rubik's Cube solved in twenty moves, 35 years of CPU time» (inglés). Engadget. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  40. ↑ 40,0 40,1 Davidson, Morley; Dethridge, John; Kociemba, Herbert; Rokicki, Tomas. «God's Number is 20» (inglés). Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  41. ↑ Plantía:Cita arXiv
  42. ↑ «WCA Organisation» (inglés). World Cube Association. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  43. ↑ «Erik Akkersdijk» (inglés). World Cube Association. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  44. ↑ 44,0 44,1 «Reglamentu de la World Cube Association, Artículu 9: Eventos». World Cube Association (14 d'abril de 2010). Consultáu'l 16 d'abril de 2008.
  45. ↑ «Rubik's 3x3x3 Cube: Blindfolded Official Results» (inglés). World Cube Association. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  46. ↑ «Rubik's 3x3x3 Cube: One-handed Official Results» (inglés). World Cube Association. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  47. ↑ «Rubik's 3x3x3 Cube: With feet Official Results» (inglés). World Cube Association. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  48. ↑ «Rubik's 3x3x3 Cube: Fewest moves Official Results» (inglés). World Cube Association. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  49. ↑ «Rubik's Cube: Blindfolded team solve» (inglés). Unofficial Rubik's Cube World Records. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  50. ↑ «Rubik's Cube: Underwater, goggles, non breathing equipment» (inglés). Unofficial Rubik's Cube World Records. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  51. ↑ «[http://www.worldcubeassociation.org/results/regions.php World Cube Association Official Results - All events]» (inglés). World Cube Association. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  52. ↑ (n'inglés) Pupils break Rubik's Cube Record. BBC. 17 de marzu de 2010. http://news.bbc.co.uk/local/threecounties/hi/people_and_places/newsid_8572000/8572975.stm. Consultáu'l 6 de marzu de 2012. 
  53. ↑ «cubu-de-rubik-que-non-sabies/ Robot resuelve cubu Rubik». Consultáu'l 10 de febreru de 2017.
  54. ↑ «Largest order Rubik's magic cube» (inglés). Llibru Guinness de los récores. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  55. ↑ «El cubu de Rubik más difícil del mundu» (19 de xineru de 2016). Consultáu'l 19 de xineru de 2016.
  56. ↑ «CESailor Tech. Co., Ltd» (inglés y xaponés). The Directory of Japanese Trading Companies. Consultáu'l 5 de marzu de 2012.
  57. ↑ Sivaraman, Aarthi (16 de febreru de 2009). escritu en Nueva York. «NY Toy Fair opens with new Rubik's Cube, Lego deals» (n'inglés). Reuters. http://uk.reuters.com/article/rbssConsumerGoodsAndRetailNews/idUKN1546558020090216?sp=true. Consultáu'l 6 de marzu de 2012. 
  58. ↑ Balkin, Adam (16 de febreru de 2009). «Toy Fair Kicks Off At Javits Center» (inglés). NY1. Archiváu dende l'orixinal, el 22 d'abril de 2009. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  59. ↑ Martínez, José (4 de febreru de 2015). «Oskar Treasure chest (kubekings.com),». Consultáu'l 4 de febreru de 2015.
  60. ↑ Martin, W. Eric (1999). «Gamebits: Ribik's Cube... Cubed» (n'inglés). Games 28 (3):  p. 4. 
  61. ↑ «Atari 2600 - Rubik's Cube» (inglés). AtariAge. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  62. ↑ «Atari 2600 - Atari Videu Cube» (inglés). AtariAge. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  63. ↑ «Atari 2600 - Rubik's Cube 3D» (inglés). AtariAge. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  64. ↑ Boyer Sagert, Kelly (2007). «Games, toys and hobbies», The 1970s (n'inglés). Greenwood Publishing Group, páx. 130. ISBN 9780313339196.
  65. ↑ 65,0 65,1 65,2 65,3 65,4 Hoffmann, Frank W.; William G. Bailey (1994). «Rubik's Cube», Fashion & Merchandising Fads (n'inglés). Haworth Press, páx. 209-210. ISBN 9781560230311.
  66. ↑ Moynihan, Colin (19 de payares de 2005). «The Cube, Restored, Is Back and Turning at Astor Place» (n'inglés). The New York Times (The New York Times Company). http://www.nytimes.com/2005/11/19/nyregion/19cube.html?_r=1. Consultáu'l 6 de marzu de 2012. 
  67. ↑ «Astor Cube» (inglés). All Too Flat. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  68. ↑ 68,0 68,1 McKinney, Todd (7 d'abril de 2008). «Photo: Blue-bik's cube» (n'inglés). The Regents of the University of Michigan. http://www.ur.umich.edu/0708/Apr07_08/18.php. Consultáu'l 6 de marzu de 2010. 
  69. ↑ «Disney's Pop Century Resort» (inglés). Walt Disney World Resort. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  70. ↑ Space Invader. «Rubikcubism» (inglés). Archiváu dende l'orixinal, el 7 de marzu de 2012. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  71. ↑ Holly, Vera; Holly, Sarah; Mankowski, John. «The Rubik's Cube Designs of Fred Holly» (inglés). Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  72. ↑ Space Invader. «RubikCubism / A logical exhibition of Invader at Sixspace» (inglés). Archiváu dende l'orixinal, el 3 de marzu de 2012. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  73. ↑ Space Invader. «Rubik Space by Invader» (inglés). Archiváu dende l'orixinal, el 13 de marzu de 2012. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  74. ↑ «CubeWorks» (inglés). Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  75. ↑ «Rubik's Cube Art» (inglés). Two guys from Toronto (22 de marzu de 2007). Archiváu dende l'orixinal, el 27 de payares de 2015. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  76. ↑ Space Invader. «Exhibitions» (inglés). Archiváu dende l'orixinal, el 23 de febreru de 2012. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  77. ↑ Fecteau, Pete (15 d'abril de 2011). «Dream Big» (inglés). The Artworks of Pete Fecteau. Consultáu'l 6 de marzu de 2012.
  78. ↑ «You Can Do The Cube Official Site» (inglés). Consultáu'l 6 de marzu de 2012.

Bibliografía editar

  • Bizek, Hana M. (1997). Mathematics of the Rubik's Cube Design (n'inglés). Pittsburgh, Pennsylvania: Dorrance Pub. Co. ISBN 0805939199.
  • Black, M. Razid; Taylor, Herbert (1980). Unscrambling the Cube (n'inglés). Burbank, California: Zephyr Engineering Design. ISBN 0940874032.
  • Eidswick, Jack (1981). Rubik's Cube Made Easy (n'inglés). Culver City, California: Peace Press. ISBN 0915238527.
  • Harris, Dan (2008). Speedsolving the Cube: Easy-to-follow, Step-by-Step Instructions for Many Popular 3-D Puzzles (n'inglés). Nueva York: Sterling Pub. ISBN 978-1402753138.
  • Nourse, James G. (1981). The Simple Solution to Rubik's Cube (n'inglés). Nueva York: Bantam. ISBN 0553140175.
  • Taylor, Don; Rylands, Leanne (1981). Cube Games: 92 Puzzles & Solutions (n'inglés). Nueva York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0030615240.
  • Taylor, Donald Y. (1981). Mastering Rubik's Cube: The Solution to the 20th Century's Most Amazing Puzzle (n'inglés). Nueva York: Holt, Rinehart and Winston. ISBN 0030599415.

Enllaces esternos editar

 
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