Distribución esponencial

En estadística la distribución esponencial ye una distribución de probabilidá continua con un parámetru que la so función de densidá ye:

Distribución esponencial

Función de densidá de probabilidá

Función de distribución de probabilidá
Parámetros
Función de densidá (pdf)
Función de distribución (cdf)
Media
Mediana
Moda
Varianza
Coeficiente de simetría
Curtosis
Entropía
Función xeneradora de momentos (mgf)
Función característica
[editar datos en Wikidata]

El so función de distribución acumulada ye:

Onde representa'l númberu e.

El valor esperáu y la varianza d'una variable aleatoria X con distribución esponencial son:

La distribución esponencial ye un casu particular de distribución gamma con k = 1. Amás la suma de variables aleatories que siguen una mesma distribución esponencial ye una variable aleatoria expresable en términos de la distribución gamma.

Ejemplo

editar

Ejemplo pa la distribución esponencial ye la distribución del llargor de los intervalos d'una variable continua que trescurren ente dos sucesos, que se distribúin según la distribución de Poisson.

  • El tiempu trescurríu nun centro de llamaes hasta recibir la primer llamada del día podría modelase como una esponencial.
  • L'intervalu de tiempu ente terremotos (d'una determinada magnitú) sigue una distribución esponencial.
  • Supongamos una máquina que produz filo d'alambre, la cantidá de metros d'alambre hasta atopar una falla nel alambre podría modelase como una esponencial.
  • En fiabilidá de sistemes, un dispositivu con tasa de fallu constante sigue una distribución esponencial.

Calcular variables aleatories

editar

Pueden calculase una variable aleatoria de distribución esponencial   per mediu d'una variable aleatoria de distribución uniforme  :

 

o, yá que   ye tamién una variable aleatoria con distribución  , puede utilizase la versión más eficiente:

 

Rellaciones

editar

La suma de   variables aleatories independientes de distribución esponencial con parámetru   ye una variable aleatoria de distribución de Erlang.

 
Distribución cumulativa afecha a máximos añales d'agües diaries[1]

Aplicación

editar

Na hidroloxía, la distribución esponencial emplegar p'analizar variables aleatories estremos de variables como máximos mensuales y añales de la precipitación diaria.[2]



Ver tamién

editar

Software

editar

Puede usase software y un programa d'ordenador pal axuste d'una distribución de probabilidá, incluyendo la esponencial, a una serie de datos:

Referencies

editar
  1. Cumfreq, a free computer program for cumulative frequency analysis and probability distribution fitting. [1]
  2. Ritzema (ed.), H.P. (1994). Chapter 6 in: Drainage Principles and Applications, Publication 16, International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI), Wageningen, The Netherlands: Frequency and Regression Analysis. ISBN 90-70754-33-9.

Enllaces esternos

editar