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Les unidaes de Planck o unidaes naturales son un sistema d'unidaes propuestu per primer vegada en 1899 por Max Planck. El sistema mide delles de les magnitúes fundamentales del universu: tiempu, llargor, masa, carga eléctrica y temperatura. El sistema defínese faciendo que los cinco constantes físiques universales de la tabla tomen el valor 1 cuando s'espresen ecuaciones y cálculos en dichu sistema.

Tabla 1: Constantes físiques fundamentales
Constante Símbolu Dimensiones
Velocidá de la lluz nel vacíu L / T
Constante de gravitación universal L³/T²M
Constante amenorgada de Planck onde ye la constante de Planck ML²/T
Constante de fuercia de Coulomb onde ye la permitividad nel vacíu |

M L³/ Q2

Constante de Boltzmann M L²/T²K

L'usu d'esti sistema d'unidaes trai consigo delles ventayes. La primera y más obvia ye que simplifica enforma la estructura de les ecuaciones físiques porque esanicia les constantes de proporcionalidad y fai que los resultaos de les ecuaciones nun dependan del valor de les constantes.

Per otra parte, pueden comparase muncho más fácilmente les magnitúes de distintes unidaes. Por casu, dos protones refúguense porque la repulsión electromagnética ye muncho más fuerte que l'atracción gravitatoria ente ellos. Esto puédese comprobar al ver que los protones tienen una carga aprosimao igual a una unidá natural de carga, pero la so masa ye enforma menor que la unidá natural de masa.

Tamién dexa evitar bastantes problemes d'arredondio, sobremanera en computación. Sicasí, tienen l'inconveniente de que al usales ye más difícil decatase de los errores nel analís dimensional. Son populares na área d'investigación de la relatividá xeneral y la gravedá cuántica.

Les unidaes Planck suelen llamase de forma graciosa polos físicos como les "unidaes de Dios", porque esanicia cualquier arbitrariedá antropocéntrico del sistema d'unidaes.

Espresión de lleis físiques n'unidaes PlanckEditar

 
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  utilizando unidaes Planck.
 
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  • La enerxía d'una partícula o fotón con frecuencia radial   na so función d'onda
 
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(por casu, un cuerpu con una masa de 5.000 unidaes Planck de masa tien una enerxía intrínseca de 5.000 unidaes Planck d'enerxía) y la so forma completa
 
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  • La unidá de temperatura defínese por que'l promediu d'enerxía térmica cinética por partícula por grau de llibertá de movimientu
 
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  .
 
 
 
 
conviértense respeutivamente en
 
 
 
 
utilizando les unidaes Planck. (Los factores   pueden esaniciase si   normalizárase, en cuenta de la constante de fuercia de Coulomb  .)

Unidaes de Planck básiquesEditar

Al dar valor 1 a los cinco constantes fundamentales, les unidaes de tiempu, llargor, masa, carga y temperatura defínense asina:

Tabla 2: Unidaes de Planck básiques
Nome Dimensión Espresión Equivalencia averada nel Sistema Internacional
Llargor de Planck Llargor (L)   1.616 252(81) × 10−35 m [[1]]
Masa de Planck Masa (M)   2.176 44(11) × 10−8 kg (21  g) [[2]]
Tiempu de Planck Tiempu (T)   5.391 24(27) × 10−44 s [[3]]
Carga de Planck Carga eléctrica (Q)   1.875 545 870(47) × 10−18 C
Temperatura de Planck Temperatura (ML²T-2/k)   1.416 785(71) × 1032 K [[4]]

Unidaes de Planck derivaesEditar

Como n'otros sistemes d'unidaes, les magnitúes físiques derivaes pueden definise basándose nes unidaes de Planck.

Nome Dimensión Espresión Equivalencia averada nel Sistema Internacional
Enerxía de Planck Enerxía (ML²/T²)   1.9561 × 10⁹ J
Fuercia de Planck Fuercia (ML/T²)   1.21027 × 1044 N
Potencia de Planck Potencia (ML²/T³)   3.62831 × 1052 W
Densidá de Planck Densidá (M/L³)   5.15500 × 1096 kg/m³
Velocidad angular de Planck Velocidad angular (1/T)   1.85487 × 1043 rad/s
Presión de Planck Presión (M/LT²)   4.63309 × 10113 Pa
Intensidá eléctrica de Planck Intensidá eléctrica (Q/T)   3.4789 × 1025 A
Tensión eléctrico de Planck Tensión eléctrico (ML²/T²Q)   1.04295 × 1027 V
Resistencia eléctrica de Planck Resistencia (ML²/T Q²)   2.99792458 × 10¹ Ω

Ver tamiénEditar

ReferenciesEditar